$10 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં એક પદાર્થ અચળ ઝડપે ગતિ કરે છે. પદાર્થ $4 \ s$ માં એક પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે છે. $3$ જી સેકન્ડના અંતે,તેના પ્રારંભિક બિંદુથી પદાર્થનું સ્થાનાંતર ($m$ માં) કેટલું હશે?

એક કણને જમીન પરથી સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે $u$ ઝડપથી ફેંકવામાં આવે છે. તેના ગતિપથની પ્રક્ષેપણ બિંદુએ વક્રતા ત્રિજ્યા અને મહત્તમ ઊંચાઈએ વક્રતા ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર ........ છે.

ત્રણ કણો એક સમક્ષિતિજ લીસી સપાટી પર એક બિંદુથી એકસાથે ગતિ શરૂ કરે છે. પ્રથમ કણ $v_1$ ઝડપથી પૂર્વ દિશામાં,બીજો કણ $v_2$ ઝડપથી ઉત્તર દિશામાં અને ત્રીજો કણ ઉત્તર-પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરે છે. ત્રીજા કણનો વેગ કેટલો હોવો જોઈએ જેથી ત્રણેય કણો હંમેશા એક જ રેખા પર રહે?

નીચેના વિધાનો ખરા છે કે ખોટાં તે જણાવો:
$(a)$ જો વર્તુળાકાર માર્ગ પર કોણીય વેગ અચળ હોય,તો રેખીય વેગ પણ અચળ હોય.
$(b)$ પ્રક્ષિપ્ત ગતિમાં,પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો વેગ સદિશ હંમેશાં પ્રવેગ સદિશને લંબ હોય છે.
$(c)$ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની મહત્તમ સમક્ષિતિજ અવધિ $R$ માટે,તેણે પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ $\frac{R}{4}$ છે.
$(d)$ જો $|\vec{A} \times \vec{B}| = AB$ હોય,તો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો શૂન્ય હોય.

વિધાન $(A)$: જ્યારે કોઈ વાહન રસ્તા પર વળાંક લે છે,ત્યારે તે વક્ર માર્ગ પર ગતિ કરે છે. કારણ $(R)$: વક્ર માર્ગ પર,વાહનનો વેગ સમાન રહે છે.

બે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થોને એક જ બિંદુથી એક જ સમતલમાં એકસાથે ફેંકવામાં આવે છે. જો તેમના વેગ $v_1$ અને $v_2$ હોય અને સમક્ષિતિજ સાથેના ખૂણા અનુક્રમે $\theta_1$ અને $\theta_2$ હોય,અને $v_1 \sin \theta_1 = v_2 \sin \theta_2$ હોય,તો ખોટું વિધાન પસંદ કરો.