एक पिंड को जमीन से क्षैतिज के साथ $\theta_1$ कोण पर $K$ गतिज ऊर्जा के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। जब वेग क्षैतिज के साथ $\theta_2$ कोण बनाता है,तो पिंड की स्थितिज ऊर्जा क्या होगी?

  • A
    $K\frac{\sin^2 \theta_1}{\sin^2 \theta_2}$
  • B
    $K\left( 1 - \frac{\cos^2 \theta_1}{\cos^2 \theta_2} \right)$
  • C
    $K\left( 1 - \frac{\sin^2 \theta_1}{\sin^2 \theta_2} \right)$
  • D
    $K\frac{\cos^2 \theta_1}{\cos^2 \theta_2}$

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दो गेंदों को एक ही बिंदु से एक साथ प्रक्षेपित किया जाता है। पहली गेंद को $u_1$ वेग के साथ लंबवत ऊपर की ओर और दूसरी गेंद को जमीन के स्तर से $60^{\circ}$ के प्रक्षेपण कोण पर $u_2$ वेग के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। दोनों गेंदें एक साथ जमीन पर पहुंचती हैं। उनके वेगों का अनुपात $u_1 : u_2$ है

किसी समय $t$ पर,एक गतिशील कण के निर्देशांक $x = at^2$ और $y = bt^2$ हैं। कण की चाल क्या है?

सिद्ध कीजिए कि एक प्रक्षेप्य के लिए,समय के फलन के रूप में वेग और $x$-अक्ष के बीच का कोण $\theta(t) = \tan^{-1}\left(\frac{v_{0y} - gt}{v_{0x}}\right)$ द्वारा दिया जाता है।
सिद्ध कीजिए कि मूल बिंदु से प्रक्षेपित एक प्रक्षेप्य के लिए प्रक्षेपण कोण $\theta_0$,$\theta_0 = \tan^{-1}\left(\frac{4h_m}{R}\right)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ प्रतीकों के अपने सामान्य अर्थ हैं।

यदि एक कण का स्थिति सदिश $\vec{r} = -\cos t \hat{i} + \sin t \hat{j} - 18t \hat{k}$ है,तो इसके त्वरण का परिमाण क्या है?

जमीन के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर फेंके गए एक प्रक्षेप्य को अपनी उड़ान के दौरान $t_1 = 3 \, s$ और $t_2 = 5 \, s$ समय पर समान ऊंचाई पर देखा जाता है। प्रक्षेप्य की प्रक्षेपण गति $......... \, m \, s^{-1}$ है (दिया गया है $g = 10 \, m \, s^{-2}$)।

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