$2\,kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $30^o$ के ढलान वाले एक खुरदरे नत समतल पर $3\,m/s^2$ के त्वरण के साथ नीचे की ओर फिसलता है। उसी पिंड को उसी त्वरण के साथ समतल पर ऊपर ले जाने के लिए आवश्यक बाहरी बल ........ $N$ होगा $(g = 10\,m/s^2)$।

एक खुरदरे (घर्षण गुणांक $\mu$) नत समतल पर किसी पिंड को ऊपर की ओर धकेलने के लिए आवश्यक न्यूनतम बल $F_{1}$ है,जबकि इसे नीचे फिसलने से रोकने के लिए आवश्यक न्यूनतम बल $F_{2}$ है। यदि नत समतल क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाता है,जहाँ $\tan \theta = 2\mu$ है,तो अनुपात $\frac{F_{1}}{F_{2}}$ क्या है?

$5 \ kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक नत समतल पर गति कर रहा है जो क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है। ब्लॉक और नत समतल की सतह के बीच घर्षण गुणांक $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है। ब्लॉक पर लगाया जाने वाला बल ताकि ब्लॉक बिना त्वरण के नीचे की ओर गति करे,. . . . . . $N$ है।

$10 \,kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक चित्र में दिखाए अनुसार बल $F$ के प्रभाव में एक खुरदरी ऊर्ध्वाधर दीवार $[\mu=0.5]$ के विरुद्ध स्थिर रखा गया है। इसके लिए आवश्यक $F$ का न्यूनतम मान ............ $N$ है $(g=10 \,m/s^2)$।

$5 \, kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $30^\circ$ के कोण वाले खुरदरे नत समतल (inclined plane) पर रखा गया है। यदि ब्लॉक एकसमान वेग से नीचे की ओर गति करता है,तो घर्षण गुणांक क्या होगा? ($g = 10 \, m/s^2$ लें)

$\alpha$ झुकाव वाले एक नत समतल का ऊपरी भाग चिकना है और निचला भाग खुरदरा है। एक कण ऊपर से विरामावस्था से नीचे की ओर फिसलता है और तल पर पहुँचते ही रुक जाता है। यदि चिकने भाग की लंबाई और खुरदरे भाग की लंबाई का अनुपात $m : n$ है,तो घर्षण गुणांक क्या है?