$1\,kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $1\,m$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्त में घूम रहा है। वृत्त के उच्चतम और निम्नतम बिंदु पर इसकी गतिज ऊर्जा में कितना अंतर होगा? $(g = 10\,m/s^2)$

$r$ त्रिज्या के एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में,यदि कोई कण ऊर्ध्वाधर वृत्त को पूरा करने में सक्षम है,तो उसके पथ के किस बिंदु पर तनाव शून्य होता है?

$m$ द्रव्यमान और $v$ वेग वाली एक गोली $M$ द्रव्यमान वाले पेंडुलम के बॉब से टकराती है और $v/2$ वेग के साथ बाहर निकलती है। $v$ का न्यूनतम मान क्या है ताकि पेंडुलम का बॉब एक पूर्ण वृत्त में घूम सके? (पेंडुलम की लंबाई $= \ell$ लें)

एक कण $R$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्त में गति कर रहा है। बिंदु $P$ पर,कण का वेग क्या होगा? (उच्चतम बिंदु $C$ पर क्रांतिक स्थिति मानिए)।

बॉब की ऊर्ध्वाधर वृत्तीय गति में,List-$I$ की प्रविष्टियों को List-$II$ की प्रविष्टियों के साथ सुमेलित करें। यहाँ,$v_0$ सबसे निचले बिंदु पर बॉब का वेग है.

List-$I$ (सबसे निचले बिंदु पर गति)	List-$II$ (संभावित स्थिति)
$(P) v_0 = \sqrt{5 g \ell}$	$(1)$ सबसे निचले बिंदु पर तनाव $= 6 mg$
$(Q) v_0 = \sqrt{g \ell}$	$(2)$ डोरी कुछ समय के लिए ढीली हो जाएगी
$(R) v_0 = 2 \sqrt{g \ell}$	$(3)$ बॉब दोलन करेगा
$(S) v_0 = 3 \sqrt{g \ell}$	$(4)$ उच्चतम बिंदु पर तनाव $= 4 mg$

$ABCDE$ ऊर्ध्वाधर तल में एक चैनल है,जिसका भाग $BCDE$ त्रिज्या $r$ वाला एक वृत्त है। एक ब्लॉक को $A$ से छोड़ा जाता है और वह बिना घर्षण और बिना लुढ़के फिसलता है। ब्लॉक लूप को पूरा करेगा यदि $h$ है