$3\ kg\cdot m^2$ ની જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતું અને $2\ rad/s$ ના કોણીય વેગથી ફરતું એક પદાર્થ,$12\ kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થ જેટલી જ ગતિઊર્જા ધરાવે છે જે .......... $m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે.

એક સળિયો $AB$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $A$ માંથી પસાર થતી સમક્ષિતિજ ધરીની આસપાસ ઉર્ધ્વ સમતલમાં મુક્તપણે ફરી શકે છે. તેને અસ્થિર સંતુલનની સ્થિતિમાંથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી સહેજ ખલેલ પહોંચાડવામાં આવે છે અને જ્યારે તે ફરીથી ઉર્ધ્વ સ્થિતિમાં આવે છે,ત્યારે છેડો $B$ એક નિશ્ચિત ખીલા સાથે અથડાય છે અને પાછો ફરે છે. જો સળિયો જ્યારે $AB$ સમક્ષિતિજ હોય ત્યારે ક્ષણિક સ્થિર થાય છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ),તો:

$10 \ kg$ દળ અને $0.5 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતો પદાર્થ $2 \ m/s$ ના વેગથી સરક્યા વગર ગતિ કરે છે,તેની કુલ ગતિઊર્જા $32.8 \ J$ છે. પદાર્થની ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા (radius of gyration) .......... $m$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $l$ લંબાઈના પિવોટેડ પાતળા સળિયા માટે,જ્યારે સળિયાને સમક્ષિતિજ સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે ત્યારે તે શિરોલંબ સ્થિતિમાં પહોંચે ત્યારે તેની કોણીય ઝડપ કેટલી હશે?

કોલમ-$I$ ને કોલમ-$II$ સાથે જોડો.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(1)$ ટોર્કનો $SI$ એકમ	$(a)$ $m$
$(2)$ ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યાનો $SI$ એકમ	$(b)$ $N\,m$
	$(c)$ $Js^{-2}$

$M=1.00 \ kg$ દળ અને $L=0.20 \ m$ લંબાઈનો એક સળિયો સમક્ષિતિજ ઘર્ષણરહિત સપાટી પર પડેલો છે. સળિયાનો એક છેડો એક બિંદુ પર જડિત છે જેની આસપાસ તે મુક્તપણે ફરી શકે છે. $m=0.10 \ kg$ નું એક નાનું દળ તે જ સમક્ષિતિજ સપાટી પર $5.00 \ m \ s^{-1}$ ની ઝડપથી સળિયાને લંબ પથ પર ગતિ કરી રહ્યું છે. તે જડિત છેડાથી $L/2$ અંતરે સળિયાને અથડાય છે અને તે જ પથ પર $v$ ઝડપ સાથે પાછું ફરે છે. આ સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ પછી,સળિયો $\omega$ કોણીય વેગ સાથે ફરે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?