એક પદાર્થ H ઊંચાઈથી મુક્ત પતન શરૂ કરે છે અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પદાર્થ $H$ ઊંચાઈથી પડે છે. તે જમીનથી $h$ ઊંચાઈએ ઢળતા સમતલ સાથે અથડાય છે,જેનો અર્થ છે કે તેણે $(H-h)$ અંતર કાપ્યું છે.$(H-h)$ અંતર કાપવા મા

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પદાર્થ $H$ ઊંચાઈથી પડે છે. તે જમીનથી $h$ ઊંચાઈએ ઢળતા સમતલ સાથે અથડાય છે,જેનો અર્થ છે કે તેણે $(H-h)$ અંતર કાપ્યું છે.$(H-h)$ અંતર કાપવા માટે લાગતો સમય $t_1 = \sqrt{\frac{2(H-h)}{g}}$ છે.આ બિંદુએ,અથડામણ સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક છે અને વેગ સમક્ષિતિજ બની જાય છે. ત્યારબાદ પદાર્થ $0$ ના પ્રારંભિક ઉર્ધ્વ વેગ સાથે $h$ ઊંચાઈથી નીચે પડે છે. બાકીનું $h$ અંતર કાપવા માટે લાગતો સમય $t_2 = \sqrt{\frac{2h}{g}}$ છે.કુલ ઉડ્ડયન સમય $T = t_1 + t_2 = \sqrt{\frac{2(H-h)}{g}} + \sqrt{\frac{2h}{g}}$ છે.$T$ મહત્તમ હોય તે માટે $h$ નું મૂલ્ય શોધવા,આપણે $T$ નું $h$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ અને તેને $0$ લઈએ:$\frac{dT}{dh} = \sqrt{\frac{2}{g}} \left( \frac{1}{2\sqrt{H-h}} \cdot (-1) + \frac{1}{2\sqrt{h}} \right) = 0$.આનો અર્થ એ છે કે $\frac{1}{\sqrt{h}} = \frac{1}{\sqrt{H-h}}$,જે $h = H - h$ અથવા $2h = H$ આપે છે.તેથી,$\frac{H}{h} = 2$.

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવેલ તંત્રનો પ્રવેગ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module