एक पिंड $H$ ऊँचाई से मुक्त रूप से गिरना शुरू करता है और अपने पथ में जमीन से $h$ ऊँचाई पर एक नत समतल (inclined plane) से टकराता है। इस पूर्णतः प्रत्यास्थ टक्कर के परिणामस्वरूप,पिंड के वेग की दिशा क्षैतिज हो जाती है। $\frac{H}{h}$ का वह मान जिसके लिए पिंड को जमीन तक पहुँचने में अधिकतम समय लगेगा,है . . . . . . ।

$R$ त्रिज्या का एक फुटबॉल एक क्षैतिज तख्ते पर बने $r$ त्रिज्या के छेद पर रखा गया है (जहाँ छेद का व्यास $2r$ है और $r < R$)। अब तख्ते के एक सिरे को ऊपर उठाया जाता है ताकि यह क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाए,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। $\theta$ का अधिकतम मान ताकि फुटबॉल तख्ते पर नीचे की ओर लुढ़कना शुरू न करे,संतुष्ट करता है (चित्र योजनाबद्ध है और पैमाने पर नहीं बनाया गया है) -

चित्र में दिखाए अनुसार $30^{\circ}$ के घर्षणहीन नत समतल पर तीन ब्लॉक द्रव्यमानहीन डोरियों से जुड़े हैं। द्रव्यमान $m_3$ पर नत समतल के अनुदिश ऊपर की ओर $104 \,N$ का बल लगाया जाता है, जिससे ब्लॉक ऊपर की ओर गति करते हैं। ब्लॉकों का त्वरण क्या है ($\,m / s^2$ में)? (मान लीजिए, गुरुत्वीय त्वरण $g=10 \,m / s^2$ है)

यदि $M_1 = 10 \ kg$,$M_2 = 5 \ kg$,$\theta = 30^o$ और $g = 10 \ m/s^2$ है,तो निकाय का त्वरण क्या होगा?

दिखाई गई व्यवस्था में,$2\, kg$ के ब्लॉक को पकड़कर निकाय को स्थिर रखा गया है। डोरी और घिरनी आदर्श हैं। जब $2\, kg$ के ब्लॉक को मुक्त किया जाता है,तो डोरी में तनाव में कितना परिवर्तन होता है? $[g = 10\, m/s^2]$

चित्र में दिखाए गए निकाय के लिए,यदि $M_1 = 10 \ kg$,$M_2 = 5 \ kg$,$\theta = 30^\circ$ और $g = 10 \ m/s^2$ है,तो डोरी में तनाव $N$ में ज्ञात कीजिए।