एक बम $t=0$ समय पर $\rho$ घनत्व वाले एक समान,आइसोट्रोपिक माध्यम में फटता है और $E$ ऊर्जा मुक्त करता है,जिससे एक गोलाकार ब्लास्ट वेव उत्पन्न होती है। इस ब्लास्ट वेव की त्रिज्या $R$ समय $t$ के साथ किस प्रकार बदलती है?

एक तरंग पल्स वायलिन के तार जैसे तने हुए तार पर यात्रा कर सकती है। प्रयोगों की एक श्रृंखला ने दिखाया कि पल्स का तरंग वेग $V$ निम्नलिखित राशियों पर निर्भर करता है: तार का तनाव $T$,तार का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $A$ और तार का घनत्व $\rho$ (प्रति इकाई आयतन द्रव्यमान)। विमीय विश्लेषण का उपयोग करके $T$,$A$ और $\rho$ के पदों में $V$ के लिए व्यंजक प्राप्त करें।

एक परमाणु ऊर्जा संयंत्र में,मुक्त ऊर्जा यूरेनियम नमूने के द्रव्यमान $(m)$,ऑसिलेटर की लंबाई $(\ell)$ और दोलन की आवृत्ति $(f)$ पर $E = m^{x} \ell^{y} f^{z}$ के रूप में निर्भर करती है। तो $x + y + z$ का मान क्या है?

$\mu_{0} \varepsilon_{0}$ का विमीय सूत्र . . . . . . है।

मान लीजिए कि हम इकाइयों की एक ऐसी प्रणाली पर विचार करते हैं जिसमें द्रव्यमान और कोणीय संवेग विमाहीन हैं। यदि लंबाई की विमा $L$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(1)$ बल की विमा $L^{-3}$ है।
$(2)$ ऊर्जा की विमा $L^{-2}$ है।
$(3)$ शक्ति की विमा $L^{-5}$ है।
$(4)$ रैखिक संवेग की विमा $L^{-1}$ है।

सूत्र $X = 5YZ^2$ है,जहाँ $X$ और $Z$ क्रमशः धारिता (capacitance) और चुंबकीय क्षेत्र (magnetic field) की विमाएँ रखते हैं। $SI$ इकाइयों में $Y$ की विमाएँ क्या हैं?