$\mu_{0} \varepsilon_{0}$ का विमीय सूत्र . . . . . . है।

ऊष्मीय चालकता गुणांक और सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक के अनुपात से प्राप्त भौतिक राशि का विमीय सूत्र $[M^{2a} L^{4b} T^{2c} K^d]$ है। तो $\frac{a+b}{c+b}-d$ का मान ज्ञात कीजिए।

तार का यंग मापांक (Young's modulus) $Y = \frac{F}{A} \cdot \frac{L}{\Delta L}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $L$ लंबाई है,$A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है और $\Delta L$ लंबाई में परिवर्तन है। $CGS$ इकाई से $MKS$ इकाई में बदलने के लिए हमें किस गुणक से गुणा करना होगा?

$e$ आवेश और $m$ द्रव्यमान का एक आवेशित कण विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ और चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ में गति कर रहा है। विमाहीन राशियाँ और $T^{-1}$ विमा वाली राशियाँ बनाइए।

यदि $E$,$M$,$L$ और $G$ क्रमशः ऊर्जा,द्रव्यमान,कोणीय संवेग और सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक को दर्शाते हैं,तो $\left(\frac{EL^{2}}{G^{2} M^{5}}\right)$ की विमाएँ किसके समान हैं?

$m$ परिमाण वाला एक न्यूट्रॉन तारा अपनी चुंबकीय धुरी पर $\omega$ कोणीय वेग से घूम रहा है। इसके द्वारा विकिरित विद्युत चुम्बकीय शक्ति $P$ को $\mu_{0}^{x} m^{y} \omega^{z} c^{u}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\mu_{0}$ और $c$ क्रमशः मुक्त स्थान में पारगम्यता और प्रकाश की गति हैं। तो,