ऊष्मीय चालकता गुणांक और सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक के अनुपात से प्राप्त भौतिक राशि का विमीय सूत्र $[M^{2a} L^{4b} T^{2c} K^d]$ है। तो $\frac{a+b}{c+b}-d$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि घनत्व $d$,त्रिज्या $r$ और पृष्ठ तनाव $s$ के अंतर्गत कंपन करने वाली द्रव की एक बूंद का आवर्तकाल $t$ सूत्र $t = \sqrt{r^{2b} s^c d^{a/2}}$ द्वारा दिया जाता है। यह देखा गया है कि आवर्तकाल $\sqrt{\frac{d}{s}}$ के सीधे आनुपातिक है। तो $b$ का मान क्या होगा?

यंग के प्रत्यास्थता गुणांक $Y$ को तीन व्युत्पन्न राशियों,अर्थात् गुरुत्वाकर्षण नियतांक $G$,प्लांक नियतांक $h$,और प्रकाश की गति $c$ के पदों में $Y = c^\alpha h^\beta G^\gamma$ के रूप में व्यक्त किया जाता है। निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है?

बल $F$ को समय $t$ और दूरी $x$ के पदों में $F = a \sin(ct) + b \cos(dx)$ द्वारा दिया गया है,तो $a/b$ की विमा क्या होगी?

$E, m, L, G$ क्रमशः ऊर्जा,द्रव्यमान,कोणीय संवेग और गुरुत्वाकर्षण नियतांक को दर्शाते हैं। $\frac{EL^2}{m^5 G^2}$ की विमाएँ किसके समान होंगी?

यदि ऊर्जा $(E)$,वेग $(V)$ और समय $(T)$ को मूल राशियों के रूप में चुना जाए,तो पृष्ठ तनाव का विमीय सूत्र क्या होगा?