बल $F$ को समय $t$ और दूरी $x$ के पदों में $F = a \sin(ct) + b \cos(dx)$ द्वारा दिया गया है,तो $a/b$ की विमा क्या होगी?

एक डोरी के कंपन की आवृत्ति $\nu = \frac{p}{2l} \left[ \frac{F}{m} \right]^{1/2}$ द्वारा दी जाती है। यहाँ $p$ डोरी में खंडों की संख्या है,$l$ लंबाई है और $F$ तनाव है। $m$ के लिए विमीय सूत्र क्या होगा?

बल $F$ को समीकरण $F = at + bt^2$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $t$ समय है। $a$ और $b$ की विमाएँ क्या होंगी?

सरल आवर्त गति कर रहे एक पिंड का आवर्तकाल $T=p^{a} D^{b} S^{c}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $p$ दाब है,$D$ घनत्व है और $S$ पृष्ठ तनाव है। $a, b$ और $c$ के मान क्रमशः हैं

यदि संवेग $(P)$,क्षेत्रफल $(A)$ और समय $(T)$ को मूल राशियाँ माना जाए,तो ऊर्जा का विमीय सूत्र क्या होगा?

एक सामान्य दहन इंजन में,गैस के अणु द्वारा किया गया कार्य $W = \alpha^{2} \beta e^{\frac{-\beta x^{2}}{kT}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $x$ विस्थापन है,$k$ बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक है और $T$ तापमान है। यदि $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं,तो $\alpha$ की विमाएँ क्या होंगी?