यदि घनत्व d,त्रिज्या r और पृष्ठ तनाव s के अंत | vedclass

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Question

(C) भौतिक राशियों के आयाम इस प्रकार हैं: आवर्तकाल $t = [T]$,घनत्व $d = [ML^{-3}]$,त्रिज्या $r = [L]$,पृष्ठ तनाव $s = [MT^{-2}]$.दिया गया सूत्र: $t = r

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$3/2$

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(C) भौतिक राशियों के आयाम इस प्रकार हैं: आवर्तकाल $t = [T]$,घनत्व $d = [ML^{-3}]$,त्रिज्या $r = [L]$,पृष्ठ तनाव $s = [MT^{-2}]$.दिया गया सूत्र: $t = r^b s^{c/2} d^{a/4}$.आयामों को प्रतिस्थापित करने पर: $[T] = [L]^b [MT^{-2}]^{c/2} [ML^{-3}]^{a/4}$.$M$ की घातों की तुलना करने पर: $0 = c/2 + a/4 \implies a = -2c$.$T$ की घातों की तुलना करने पर: $1 = -c \implies c = -1$.$c = -1$ को $a = -2c$ में रखने पर,हमें $a = 2$ प्राप्त होता है।$L$ की घातों की तुलना करने पर: $0 = b - 3(a/4) = b - 3(2/4) = b - 3/2$.अतः,$b = 3/2$.

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