एक बक्से में $1$ लाल और $3$ समान सफेद गेंदें हैं। दो गेंदों को बिना प्रतिस्थापन के क्रमिक रूप से यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है। इस प्रयोग के लिए प्रतिदर्श समष्टि (sample space) लिखिए।

  • A
    $S = \{ RR, RW, WR, WW \}$
  • B
    $S = \{ RW, WR, WW \}$
  • C
    $S = \{ RW, WR \}$
  • D
    $S = \{ RR, WW \}$

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मान लीजिए कि $S$ छह फलकों ( $1$ से $6$ तक अंकित) वाले दो निष्पक्ष पांसों को एक साथ फेंकने के यादृच्छिक प्रयोग का प्रतिदर्श समष्टि है और $k \geq 1$ के लिए $E_k = \{(a, b) \in S : ab = k\}$ है। यदि $k \geq 1$ के लिए $p_k = P(E_k)$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

मान लीजिए कि $A$ और $B$ एक यादृच्छिक प्रयोग की दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं। यदि $A$ और $B$ दोनों के घटित होने की प्रायिकता $\frac{1}{6}$ है और उनमें से किसी के भी न घटित होने की प्रायिकता $\frac{1}{3}$ है,तो $A$ के घटित होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $A$ और $B$ एक यादृच्छिक प्रयोग की ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A \cup B) = \frac{4}{5}$, $P(\bar{A} \cup \bar{B}) = \frac{7}{10}$ और $P(B) = \frac{2}{5}$, तो $P(A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो पासों को एक बार फेंकने पर कम से कम $9$ अंक प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = 0.9$,$P(B) = 0.8$ और $P(A \cap B) \geq 0.7$ है। तो,हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि ऐसी स्थिति . . . . . . है।

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