एक बक्से में $15$ हरे और $10$ पीले रंग की गेंदें हैं। यदि $10$ गेंदें प्रतिस्थापन (replacement) के साथ एक-एक करके यादृच्छिक रूप से निकाली जाती हैं,तो निकाली गई हरी गेंदों की संख्या का प्रसरण (variance) क्या है?

यदि $X \sim B(n, p)$ है,तो $\frac{P(X=k)}{P(X=k-1)}=$

एक पासे को पाँच बार उछाला जाता है। यदि एक विषम संख्या प्राप्त करना एक सफलता है,तो कम से कम $4$ सफलताएँ प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

एक निष्पक्ष सिक्के को कम से कम कितनी बार उछाला जाना चाहिए,ताकि कम से कम एक चित (head) प्राप्त करने की प्रायिकता $99 \%$ से अधिक हो?

एक प्रवेश परीक्षा की प्रारंभिक स्क्रीनिंग के लिए,एक उम्मीदवार को हल करने के लिए $50$ समस्याएं दी जाती हैं। यदि उम्मीदवार द्वारा किसी भी समस्या को हल करने की प्रायिकता $\frac{4}{5}$ है,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि वह $2$ से कम समस्याओं को हल करने में असमर्थ है?

यदि एक निष्पक्ष सिक्के को $10$ बार उछाला जाता है,तो ठीक छह चित (heads) आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।