एक लड़का अपने घर से स्कूल $x \text{ km/hour}$ की गति से जाता है और $y \text{ km/hour}$ की गति से वापस आता है,तो औसत गति किसके द्वारा दी जाती है?

यदि एक $H.P.$ का छठा पद $\frac{1}{61}$ है और इसका दसवां पद $\frac{1}{105}$ है,तो उस $H.P.$ का प्रथम पद क्या है?

यदि $\log_a x, \log_b x, \log_c x$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,तो $a, b, c$ किसमें हैं?

यदि $X = \sum_{n=0}^\infty a^n$,$Y = \sum_{n=0}^\infty b^n$,और $Z = \sum_{n=0}^\infty c^n$,जहाँ $a, b, c$ समांतर श्रेणी में हैं और $|a| < 1, |b| < 1, |c| < 1$,तो $X, Y, Z$ किस श्रेणी में हैं?

यदि $a + d > b + c$ है जहाँ $a, b, c, d$ वास्तविक संख्याएँ हैं,तो

यदि $x = \sum_{n=0}^{\infty} a^n$,$y = \sum_{n=0}^{\infty} b^n$,और $z = \sum_{n=0}^{\infty} c^n$ है,जहाँ $a, b, c$ समांतर श्रेणी में हैं और $|a| < 1, |b| < 1, |c| < 1$ है,तो $x, y, z$ किस श्रेणी में हैं?