એક પિત્તળની તકતી સ્ટીલની પ્લેટના કાણામાં બરાબર બંધ બેસે છે. જો આ તંત્રને શું કરવામાં આવે તો તકતી કાણામાંથી ઢીલી થઈ શકે?

લંબાઈ $L$ ધરાવતો એક પાતળો તાંબાનો તાર જ્યારે તાપમાન $T_1$ થી $T_2$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે ત્યારે તેની લંબાઈમાં $1\%$ નો વધારો થાય છે. જ્યારે $2L \times L$ પરિમાણ ધરાવતી પાતળી તાંબાની પ્લેટને $T_1$ થી $T_2$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો ટકાવારી ફેરફાર કેટલો હશે?

ચોક્કસ તાપમાને,અલગ-અલગ દ્રવ્યોના સળિયા $A$ અને સળિયા $B$ ની લંબાઈ અનુક્રમે $L_A$ અને $L_B$ છે. તેમના રેખીય પ્રસરણાંક અનુક્રમે $\alpha_A$ અને $\alpha_B$ છે. એવું અવલોકન કરવામાં આવે છે કે તેમની લંબાઈ વચ્ચેનો તફાવત તમામ તાપમાને અચળ રહે છે. ગુણોત્તર $L_A / L_B$ નીચેનામાંથી કયો છે?

સમાન લંબાઈ $l$ ધરાવતા ત્રણ સળિયાઓને જોડીને એક સમબાજુ ત્રિકોણ $PQR$ બનાવવામાં આવે છે. $O$ એ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ છે. તાપમાનમાં થોડો ફેરફાર થવા છતાં અંતર $OR$ સમાન રહે છે. $PR$ અને $RQ$ માટે રેખીય પ્રસરણાંક સમાન છે,એટલે કે $\alpha_2,$ પરંતુ $PQ$ માટે તે $\alpha_1$ છે. તો:

રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha$ ધરાવતી ધાતુની પટ્ટીનું તાપમાન $T_1$ થી વધારીને $T_2$ કરવામાં આવે છે, જેના પરિણામે તેની લંબાઈમાં $\Delta L_1$ જેટલો વધારો થાય છે. તાપમાનને ફરીથી $T_2$ થી $T_3$ સુધી વધારવામાં આવે છે જેથી તેની લંબાઈમાં થતો વધારો $\Delta L_2$ છે. જો $T_3 + T_1 = 2T_2$ અને $T_2 - T_1 = \Delta T$ આપેલ હોય, તો $\Delta L_2$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

એક સિલિન્ડર પાસે $30^{\circ} C$ તાપમાને પિસ્ટન છે. જો સિલિન્ડરનો આંતરિક વ્યાસ $15 \ cm$ હોય,તો પિસ્ટન અને સિલિન્ડરની દીવાલ વચ્ચે $0.08 \ mm$ ની ચારે બાજુ ક્લિયરન્સ છે. તે તાપમાન કેટલું હશે કે જેના પર પિસ્ટન સિલિન્ડરમાં બરાબર ફિટ થઈ જશે ($^{\circ} C$ માં)? $(\alpha_p = 1.6 \times 10^{-5} /^{\circ} C$ અને $\alpha_c = 1.2 \times 10^{-5} /^{\circ} C)$