$10\, \text{g}$ की एक गोली, जो $v$ वेग से चल रही है, एक लोलक के स्थिर गोलक (bob) से टकराती है और $100\, \text{m/s}$ के वेग से वापस लौटती है। लोलक की लंबाई $0.5\, \text{m}$ है और गोलक का द्रव्यमान $1\, \text{kg}$ है। $v$ का न्यूनतम मान ($\text{m/s}$ में) क्या होगा ताकि लोलक एक ऊर्ध्वाधर वृत्त पूरा कर सके? (मान लें कि डोरी अवितान्य है और $g=10\, \text{m/s}^2$ है)

एक गेंद को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है। हवा के प्रतिरोध और $g$ में परिवर्तन को नगण्य माना जा सकता है। गेंद $T$ समय में अपनी अधिकतम ऊँचाई $H$ तक पहुँचती है,और $t$ समय के बाद ऊँचाई $h$ है।
[$1$] गेंद की गतिज ऊर्जा $E_k$ का ऊँचाई $h$ के विरुद्ध ग्राफ आकृति $1$ में दिखाया गया है।
[$2$] ऊँचाई $h$ का समय $t$ के विरुद्ध ग्राफ आकृति $2$ में दिखाया गया है।
[$3$] गेंद की गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा $E_g$ का ऊँचाई $h$ के विरुद्ध ग्राफ आकृति $3$ में दिखाया गया है।
निम्नलिखित में से कौन सा सही उत्तर दर्शाता है?

$m$ द्रव्यमान का एक कण $v_0$ वेग से क्षैतिज रूप से चलते हुए चित्र में दिखाए अनुसार $M$ द्रव्यमान के एक चिकने वेज (wedge) से टकराता है। टक्कर के बाद,कण वेज की ढलान वाली सतह पर ऊपर की ओर बढ़ना शुरू करता है और $h$ ऊँचाई तक पहुँच जाता है। वेज का अंतिम वेग $v_2$ क्या है?

एक छोटी डिस्क $30^\circ$ के कोण पर झुके हुए घर्षणहीन नत समतल पर एक धागे की सहायता से वृत्ताकार पथ में फिसल सकती है,जैसा कि दिखाया गया है। डिस्क का द्रव्यमान $m$ है और गुरुत्वीय त्वरण $g$ है। यदि डिस्क को तब छोड़ा जाता है जब धागा क्षैतिज हो,तो सबसे निचले बिंदु पर धागे में तनाव का व्यंजक ................. $mg$ है।

$2 \, kg$ के ब्लॉक को एक आनत तल (inclined plane) पर $10 \, m$ की ऊँचाई तक ऊपर खिसकाने में $300 \, J$ कार्य किया जाता है। गुरुत्वीय त्वरण $g$ का मान $10 \, m/s^2$ लेते हुए,घर्षण के विरुद्ध किया गया कार्य ........ $J$ है।

समान द्रव्यमान लेकिन असमान त्रिज्या वाली डिस्क $A$ और $B$ के बीच एक प्रत्यास्थ टक्कर में,टक्कर से पहले $A$,$x$-अक्ष के अनुदिश गति करती है और $B$ स्थिर है। टक्कर के बाद निम्नलिखित में से क्या संभव है?