m દળની એક ગોળી k સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી હલકી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પગલું $1$: ગોળી અને બ્લોક વચ્ચેની સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણ દરમિયાન રેખીય વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ $(COLM)$ નો ઉપયોગ કરો.$mv_0 + M(0) = (m + M)V$$

Vedclass · Accepted Answer

${\left( {\frac{{{m^2}v_0^2}}{{(M + m)k}}} \right)^{1/2}}$

Vedclass · Answer

(A) પગલું $1$: ગોળી અને બ્લોક વચ્ચેની સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણ દરમિયાન રેખીય વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ $(COLM)$ નો ઉપયોગ કરો.$mv_0 + M(0) = (m + M)V$$V = \frac{m}{m + M}v_0$  --- $(1)$પગલું $2$: અથડામણ પછીની ક્ષણથી સ્પ્રિંગ મહત્તમ સંકોચન $(x)$ સુધી પહોંચે ત્યાં સુધી તંત્ર (બ્લોક + ગોળી + સ્પ્રિંગ) માટે યાંત્રિક ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ $(CONE)$ નો ઉપયોગ કરો. મહત્તમ સંકોચન સમયે,સંયુક્ત દળનો વેગ શૂન્ય થઈ જાય છે.$\frac{1}{2}(m + M)V^2 = \frac{1}{2}kx^2$  --- $(2)$પગલું $3$: સમીકરણ $(1)$ માંથી $V$ ની કિંમત સમીકરણ $(2)$ માં મૂકતા:$\frac{1}{2}(m + M) \left( \frac{m}{m + M}v_0 \right)^2 = \frac{1}{2}kx^2$$(m + M) \frac{m^2}{(m + M)^2}v_0^2 = kx^2$$\frac{m^2 v_0^2}{(m + M)} = kx^2$$x^2 = \frac{m^2 v_0^2}{(m + M)k}$$x = \sqrt{\frac{m^2 v_0^2}{(m + M)k}} = \left( \frac{m^2 v_0^2}{(m + M)k} \right)^{1/2}$આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

Similar Questions

જો $m_1$ અને $m_2$ એ સમીકરણ $x^2+(\sqrt{3}+2) x+(\sqrt{3}-1)=0$ ના બીજ હોય,તો રેખાઓ $y=m_1 x, y=m_2 x$ અને $y=c$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $x^2+\alpha y^2+2 \beta y=a^2$ એ પરસ્પર લંબ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\triangle ABC$ માં,$\tan \frac{A}{2} = \frac{5}{6}$ અને $\tan \frac{C}{2} = \frac{2}{5}$ હોય,તો $a, b, c$ એવી રીતે છે કે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module