d વ્યાસ ધરાવતી એક મીણબત્તી D (D d) વ્યાસ ધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે મીણબત્તીની લંબાઈ $L$ છે અને તેની ઘનતા $\rho_c$ છે. ધારો કે પ્રવાહીની ઘનતા $\rho_l$ છે. મીણબત્તી તરતી રહે તે માટે,મીણબત્તીનું વજન ઉત્પ્લાવક

Vedclass · Accepted Answer

$1 \, cm/hour$ ના દરે નીચે જશે

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે મીણબત્તીની લંબાઈ $L$ છે અને તેની ઘનતા $\rho_c$ છે. ધારો કે પ્રવાહીની ઘનતા $\rho_l$ છે. મીણબત્તી તરતી રહે તે માટે,મીણબત્તીનું વજન ઉત્પ્લાવક બળ જેટલું હોવું જોઈએ: $A \cdot L \cdot \rho_c \cdot g = A \cdot h \cdot \rho_l \cdot g$,જ્યાં $h$ એ ડૂબેલી લંબાઈ છે અને $A$ એ મીણબત્તીનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે. આના પરથી $h = L \cdot (\rho_c / \rho_l)$ મળે છે. મીણબત્તી તરતી હોવાથી,ગુણોત્તર $\rho_c / \rho_l$ અચળ છે. ધારો કે $k = \rho_c / \rho_l$. તેથી $h = k \cdot L$. પ્રવાહીની સપાટીથી ઉપર મીણબત્તીના ટોચની ઊંચાઈ $H = L - h = L - k \cdot L = L(1 - k)$ છે. જ્યારે મીણબત્તી બળે છે,ત્યારે તેની લંબાઈ $L$ એ $v = dL/dt = 2 \, cm/hour$ ના દરે ઘટે છે. મીણબત્તીની ટોચની ઊંચાઈમાં થતો ફેરફારનો દર $dH/dt = (dL/dt) \cdot (1 - k)$ છે. જો આપણે ધારીએ કે મીણબત્તી અડધી ડૂબેલી રહે છે $(k = 0.5)$,તો $dH/dt = 2 \cdot (1 - 0.5) = 1 \, cm/hour$. આમ,મીણબત્તીની ટોચ $1 \, cm/hour$ ના દરે નીચે જાય છે.

Similar Questions

$Cu^{2+}$ આયનનો ગણતરી કરેલ ચુંબકીય ચાકમાત્રા (Bohr magnetons માં) કેટલો છે?

એક તત્વનું આશરે પરમાણ્વીય દળ $26.89$ છે. જો તેનું તુલ્યભાર $8.9$ હોય,તો તે તત્વનું ચોક્કસ પરમાણ્વીય દળ કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module