d व्यास वाली एक मोमबत्ती D व्यास वाले बेलनाका | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए मोमबत्ती का घनत्व $\rho_c$ है और तरल का घनत्व $\rho_l$ है। मान लीजिए मोमबत्ती की कुल लंबाई $L_0$ है और डूबी हुई लंबाई $L_s$ है। प्लवनशील

Vedclass · Accepted Answer

$1 	ext{ cm/hour}$ की दर से नीचे गिरेगा

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए मोमबत्ती का घनत्व $ho_c$ है और तरल का घनत्व $ho_l$ है। मान लीजिए मोमबत्ती की कुल लंबाई $L_0$ है और डूबी हुई लंबाई $L_s$ है। प्लवनशीलता के सिद्धांत के अनुसार,मोमबत्ती का भार विस्थापित तरल के भार के बराबर होता है:$ho_c \cdot A \cdot L_0 = ho_l \cdot A \cdot L_s$जहाँ $A$ मोमबत्ती का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल है।इसका अर्थ है $L_s = (ho_c / ho_l) L_0$। मान लीजिए $k = ho_c / ho_l$। तब $L_s = k L_0$।तरल सतह के ऊपर मोमबत्ती के शीर्ष की ऊँचाई $h = L_0 - L_s = L_0(1 - k)$ है।जैसे-जैसे मोमबत्ती जलती है,इसकी कुल लंबाई $L_0$ दर $v = dL_0/dt = 2 	ext{ cm/hour}$ से घटती है।मोमबत्ती के शीर्ष की ऊँचाई में परिवर्तन की दर $dh/dt = (dL_0/dt)(1 - k)$ है।यह मानते हुए कि मोमबत्ती आधी डूबी हुई है (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है),$k = 0.5$।अतः,$dh/dt = 2 	ext{ cm/hour} 	imes (1 - 0.5) = 1 	ext{ cm/hour}$।चूंकि $dh/dt$ धनात्मक है,मोमबत्ती का शीर्ष $1 	ext{ cm/hour}$ की दर से नीचे गिरता है।

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