એક કેશિકા નળીને આડી રીતે અચળ હેડ ગોઠવણ સાથે જોડવામાં આવે છે. જો કેશિકા નળીની ત્રિજ્યામાં $10\%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો પ્રવાહીના વહનનો દર આશરે ......... $\%$ જેટલો બદલાશે.

પાત્રના તળિયે $l$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી કેશનળી જોડેલ છે. જ્યારે તેના પર દબાણનો તફાવત $P$ હોય,ત્યારે બહાર આવતા પાણીનું કદ (પ્રતિ સેકન્ડ) $V$ છે. હવે તેની સાથે શ્રેણીમાં સમાન લંબાઈ પરંતુ અડધી ત્રિજ્યા ધરાવતી બીજી કેશનળી જોડવામાં આવે,તો બહાર આવતા પ્રવાહીનું નવું કદ (પ્રતિ સેકન્ડ) કેટલું હશે? (તંત્ર વચ્ચે કુલ દબાણનો તફાવત $P$ છે.)

$8 \text{ cm}$ વ્યાસ અને $3140 \text{ m}$ લંબાઈની એક સમાન નળીમાંથી પાણી $2 \times 10^{-3} \text{ m}^3/\text{s}$ ના દરે વહે છે. પ્રવાહ જાળવી રાખવા માટે જરૂરી દબાણ શોધો (પાણીની સ્નિગ્ધતા $= 10^{-3} \text{ SI units}$):

સ્ટ્રીમલાઇન પ્રવાહ માટે રેનોલ્ડ્સ નંબરનું મૂલ્ય કેટલું હોય છે?

$\eta$ સ્નિગ્ધતા ગુણાંક ધરાવતું એક અત્યંત સ્નિગ્ધ પ્રવાહી $r$ આંતરિક ત્રિજ્યા,$t$ જાડાઈ $(t \ll r)$ અને $l$ લંબાઈ ધરાવતી એક નિશ્ચિત આડી નળાકાર નળી (બહારની સપાટીથી જડિત) માંથી વહે છે. પ્રતિ સેકન્ડ વહેતા પ્રવાહીનું કદ $Q$ છે અને નળીના બે છેડા વચ્ચેનો દબાણ તફાવત $P$ છે. જો નળીના દ્રવ્યનો મોડ્યુલસ ઓફ રિજિડિટી (દ્રઢતા મોડ્યુલસ) $\beta$ હોય,તો નળીમાં શીયર સ્ટ્રેન (રૂપાંતરક વિકૃતિ) કેટલી હશે?

$10^3 \, kg/m^3$ ઘનતા અને $8 \times 10^{-2} \, \text{decapoise}$ સ્નિગ્ધતા ગુણાંક ધરાવતું પ્રવાહી $2 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી નળીમાં $2 \, m/s$ ની ઝડપે વહી રહ્યું છે. રેનોલ્ડ્સ નંબર .......... છે.