एक कार पूर्व से उत्तर की ओर $45^\circ$ के कोण पर $6 \, km$ चलती है और फिर पूर्व से उत्तर की ओर $135^\circ$ के कोण पर $4 \, km$ चलती है। अंतिम बिंदु प्रारंभिक बिंदु से कितनी दूर है? प्रारंभिक और अंतिम स्थिति को जोड़ने वाली सीधी रेखा पूर्व के साथ कितना कोण बनाती है?

  • A
    $\sqrt{50} \, km$ और $\tan^{-1}(5)$
  • B
    $10 \, km$ और $\tan^{-1}(\sqrt{5})$
  • C
    $\sqrt{52} \, km$ और $\tan^{-1}(5)$
  • D
    $\sqrt{52} \, km$ और $\tan^{-1}(\sqrt{5})$

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दो सदिशों $\vec A$ और $\vec B$ के परिमाण समान हैं। $(\vec A + \vec B)$ का परिमाण $(\vec A - \vec B)$ के परिमाण का $n$ गुना है। $\vec A$ और $\vec B$ के बीच का कोण क्या है?

वह सदिश जिसे सदिशों $\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ और $3\hat{i} + 6\hat{j} - 7\hat{k}$ में जोड़ा जाना चाहिए ताकि परिणामी सदिश $y$-अक्ष की दिशा में एक इकाई सदिश हो,है

दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ का परिणामी $\vec{C}$ है। यदि $\vec{B}$ का परिमाण दोगुना कर दिया जाए,तो नया परिणामी सदिश $\vec{A}$ के लंबवत हो जाता है। तब $\vec{C}$ का परिमाण क्या है?

यदि $\vec{A}=(2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k})$,$\vec{B}=(3 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k})$ और $\vec{C}=(3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})$ है,तो $(\vec{A}+\vec{B}) \cdot \vec{C}$ का मान क्या होगा?

यदि $A = 2 \hat{i} + \hat{j}$,$B = 3 \hat{j} - \hat{k}$ और $C = 6 \hat{i} - 2 \hat{k}$ है,तो $A - 2B + 3C$ का मान क्या होगा?

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