T_1 और T_2 तापमान के बीच कार्यरत एक कार्नोट इ | vedclass

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Question

(A) कार्नोट इंजन की दक्षता $\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}$ द्वारा दी जाती है।दिया गया है कि $\eta = \frac{1}{6}$,इसलिए $\frac{1}{6} = 1 - \frac{T_2}{T_1}

Vedclass · Accepted Answer

$360\,K$ और $300\,K$

Vedclass · Answer

(A) कार्नोट इंजन की दक्षता $\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}$ द्वारा दी जाती है।दिया गया है कि $\eta = \frac{1}{6}$,इसलिए $\frac{1}{6} = 1 - \frac{T_2}{T_1}$,जिसका अर्थ है $\frac{T_2}{T_1} = \frac{5}{6}$ या $T_2 = \frac{5}{6}T_1$। (समीकरण $1$)जब $T_2$ को $60\,K$ कम किया जाता है,तो नया तापमान $(T_2 - 60)$ हो जाता है। नई दक्षता $\frac{1}{3}$ है।अतः,$\frac{1}{3} = 1 - \frac{T_2 - 60}{T_1}$।इसे सरल करने पर $\frac{T_2 - 60}{T_1} = \frac{2}{3}$ प्राप्त होता है। (समीकरण $2$)समीकरण $1$ से $T_2 = \frac{5}{6}T_1$ का मान समीकरण $2$ में रखने पर:$\frac{\frac{5}{6}T_1 - 60}{T_1} = \frac{2}{3}$$\frac{5}{6} - \frac{60}{T_1} = \frac{2}{3}$$\frac{60}{T_1} = \frac{5}{6} - \frac{2}{3} = \frac{5-4}{6} = \frac{1}{6}$$T_1 = 60 	imes 6 = 360\,K$।अब,$T_2 = \frac{5}{6}T_1 = \frac{5}{6} 	imes 360 = 300\,K$ प्राप्त होता है।अतः,$T_1 = 360\,K$ और $T_2 = 300\,K$ है।

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