એક કાર્નોટ એન્જિન જેનો હીટ સિંક $27\,^{\circ} C$ પર છે,તેની કાર્યક્ષમતા $25 \%$ છે. મૂળ કાર્યક્ષમતામાં $100 \%$ નો વધારો કરવા માટે સ્ત્રોતનું તાપમાન કેટલા ડિગ્રી બદલવું જોઈએ?

જ્યારે સિંકનું તાપમાન $300 \ K$ હોય,ત્યારે કાર્નોટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા $25 \%$ છે. કાર્યક્ષમતા $50 \%$ કરવા માટે સોર્સના તાપમાનમાં કેટલો વધારો કરવો પડે ($K$ માં)?

એક કાર્નોટ એન્જિન $900 \; K$ અને $300 \; K$ તાપમાન ધરાવતા બે રિઝર્વોયર વચ્ચે કાર્ય કરે છે. એન્જિન પ્રતિ ચક્ર $1200 \; J$ કાર્ય કરે છે. એક ચક્રમાં એન્જિન દ્વારા ઓછા તાપમાનવાળા રિઝર્વોયરને આપવામાં આવતી ઉષ્મા ઉર્જા ($J$ માં) કેટલી છે?

પ્રથમ કિસ્સામાં,કાર્નોટ એન્જિન $300 \, K$ અને $100 \, K$ તાપમાન વચ્ચે કાર્ય કરે છે. બીજા કિસ્સામાં,આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,બે એન્જિનના સંયોજનનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. આ સંયોજનની કાર્યક્ષમતા (બીજા કિસ્સામાં) કેટલી હશે?

બે કાર્નોટ એન્જિન $A$ અને $B$ શ્રેણીમાં એવી રીતે કાર્ય કરે છે કે એન્જિન $A$,$T_1$ તાપમાને $Q_1$ ઉષ્માનું શોષણ કરે છે અને $T$ તાપમાને રહેલા સિંકને $Q$ ઉષ્મા મુક્ત કરે છે. એન્જિન $B$,એન્જિન $A$ દ્વારા મુક્ત કરાયેલી ઉષ્માના અડધા ભાગનું (એટલે કે $Q/2$) શોષણ કરે છે અને $T_3$ તાપમાને રહેલા સિંકને $Q_3$ ઉષ્મા મુક્ત કરે છે. જ્યારે બંને કિસ્સામાં થયેલું કાર્ય સમાન હોય,ત્યારે $T$ નું મૂલ્ય શું હશે?

$T_1$ અને $T_2$ તાપમાન વચ્ચે કાર્ય કરતા એક આદર્શ ઉષ્મા એન્જિનની કાર્યક્ષમતા $\eta$ છે. જો સ્ત્રોત અને સિંક બંનેના તાપમાન બમણા કરવામાં આવે,તો નવી કાર્યક્ષમતા કેટલી થશે?