एक बढ़ई ने बगल के चित्र में दिखाए अनुसार एक ख | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए शंकु का घनत्व $\rho$ है। तो इसका द्रव्यमान $m_1$ होगा:$m_1 = \frac{1}{3} \pi (2R)^2 (4R) \rho = \frac{16}{3} \pi R^3 \rho$शंकु का द्रव्य

Vedclass · Accepted Answer

$O$ से $4R$ की दूरी पर

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए शंकु का घनत्व $\rho$ है। तो इसका द्रव्यमान $m_1$ होगा:$m_1 = \frac{1}{3} \pi (2R)^2 (4R) \rho = \frac{16}{3} \pi R^3 \rho$शंकु का द्रव्यमान केंद्र उसके आधार से $h/4$ ऊंचाई पर होता है,जहाँ $h = 4R$ है। अतः,$O$ से $y_1 = \frac{4R}{4} = R$ की दूरी पर।इसी प्रकार,$R$ त्रिज्या और $12\rho$ घनत्व वाले गोले का द्रव्यमान $m_2$ होगा:$m_2 = \frac{4}{3} \pi R^3 (12\rho) = 16 \pi R^3 \rho = 3 m_1$गोले का द्रव्यमान केंद्र उसके केंद्र $O_2$ पर होता है। $O$ से $O_2$ की दूरी $y_2 = 4R + R = 5R$ है।सममिति की रेखा को $y$-अक्ष और मूल बिंदु को $O$ मानने पर,खिलौने का द्रव्यमान केंद्र $Y_{CM}$ होगा:$Y_{CM} = \frac{m_1 y_1 + m_2 y_2}{m_1 + m_2} = \frac{m_1(R) + (3m_1)(5R)}{m_1 + 3m_1} = \frac{16 m_1 R}{4 m_1} = 4R$अतः,खिलौने का द्रव्यमान केंद्र $O$ से $4R$ की दूरी पर स्थित है।

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