R ત્રિજ્યા ધરાવતી અવાહક તકતીની સપાટી પર Q જેટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) તકતી પર $x$ ત્રિજ્યા અને $dx$ જાડાઈની એક નાની રીંગ ધારો.પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma = \frac{Q}{\pi R^2}$ છે.રીંગ પરનો વિદ્યુતભાર $dq = \sigma (2

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(A) તકતી પર $x$ ત્રિજ્યા અને $dx$ જાડાઈની એક નાની રીંગ ધારો.પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma = \frac{Q}{\pi R^2}$ છે.રીંગ પરનો વિદ્યુતભાર $dq = \sigma (2 \pi x dx) = \frac{Q}{\pi R^2} (2 \pi x dx) = \frac{2Qx dx}{R^2}$ છે.આ રીંગના $\omega$ કોણીય વેગથી પરિભ્રમણને કારણે ઉદ્ભવતો પ્રવાહ $di = \frac{dq}{T} = \frac{dq \omega}{2 \pi} = \frac{2Qx dx}{R^2} \cdot \frac{\omega}{2 \pi} = \frac{Q \omega x dx}{\pi R^2}$ છે.આ રીંગને કારણે કેન્દ્ર પર ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $dB = \frac{\mu_0 di}{2x} = \frac{\mu_0}{2x} \cdot \frac{Q \omega x dx}{\pi R^2} = \frac{\mu_0 Q \omega}{2 \pi R^2} dx$ છે.$x = 0$ થી $x = R$ સુધી સંકલન કરતા:$B = \int_0^R \frac{\mu_0 Q \omega}{2 \pi R^2} dx = \frac{\mu_0 Q \omega}{2 \pi R^2} [x]_0^R = \frac{\mu_0 Q \omega}{2 \pi R^2} \cdot R = \frac{\mu_0 Q \omega}{2 \pi R}$ મળે.આમ,$B \propto \frac{1}{R}$.આ સંબંધ લંબચોરસ હાયપરબોલા (rectangular hyperbola) દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જે આકૃતિ $A$ ને અનુરૂપ છે.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(A)$ ફ્લેમિંગનો ડાબા હાથનો નિયમ	$(i)$ પ્રેરિત પ્રવાહની દિશા
$(B)$ જમણા હાથના અંગૂઠાનો નિયમ	(ii) ચુંબકીય પ્રેરણનું મૂલ્ય અને દિશા
$(C)$ બાયો-સાવર્ટનો નિયમ	(iii) ચુંબકીય પ્રેરણને કારણે લાગતા બળની દિશા
$(D)$ ફ્લેમિંગનો જમણા હાથનો નિયમ	(iv) પ્રવાહને કારણે ચુંબકીય રેખાઓની દિશા

Similar Questions

$i$ જેટલો પ્રવાહ ધરાવતા લૂપના બિંદુ $O$ પાસે ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા કેટલી હશે,જેનો આકાર નીચે મુજબ દર્શાવેલ છે?

એક ટેસ્લા એટલે કેટલા?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module