એક વિદ્યુતભાર Q એ L લંબાઈની રેખા પર વિતરિત થય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda = Q/L$ છે. વિદ્યુતભાર $q$ થી $x$ અંતરે એક નાનો ખંડ $dx$ ધ્યાનમાં લો. આ ખંડને કારણે વિદ્યુતભાર $q$ પર લાગતું

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{qQ}{4\pi \epsilon_0 (r^2 - (L/2)^2)}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda = Q/L$ છે. વિદ્યુતભાર $q$ થી $x$ અંતરે એક નાનો ખંડ $dx$ ધ્યાનમાં લો. આ ખંડને કારણે વિદ્યુતભાર $q$ પર લાગતું બળ $dF = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{q (\lambda dx)}{x^2}$ છે.આનું $x = r - L/2$ થી $x = r + L/2$ સુધી સંકલન કરતા:$F = \int_{r - L/2}^{r + L/2} \frac{q \lambda}{4\pi \epsilon_0 x^2} dx$$F = \frac{q \lambda}{4\pi \epsilon_0} \left[ -\frac{1}{x} \right]_{r - L/2}^{r + L/2}$$F = \frac{q (Q/L)}{4\pi \epsilon_0} \left( \frac{1}{r - L/2} - \frac{1}{r + L/2} \right)$$F = \frac{qQ}{4\pi \epsilon_0 L} \left( \frac{(r + L/2) - (r - L/2)}{r^2 - (L/2)^2} \right)$$F = \frac{qQ}{4\pi \epsilon_0 L} \left( \frac{L}{r^2 - (L/2)^2} \right)$$F = \frac{qQ}{4\pi \epsilon_0 (r^2 - (L/2)^2)}$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module