एक आवेश को एक बेलनाकार क्षेत्र के मध्य बिंदु $P$ पर रखा गया है। चित्र में दिखाए अनुसार, दो किनारे $P$ पर $\theta$ का अर्ध-कोण बनाते हैं। जब $\theta=30^{\circ}$ होता है, तो बेलन की वक्र सतह से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स $\Phi$ होता है। यदि $\theta=60^{\circ}$ हो, तो वक्र सतह से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स $\Phi / \sqrt{n}$ हो जाता है, जहाँ $n$ का मान . . . . . . है।

एक बिंदु आवेश $+q$ को एक ग्राउंडेड धातु की प्लेट के सामने रखा गया है। बिंदु $P$ और $Q$,आवेश $X$ और प्लेट $Y$ के बीच स्थित हैं जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। मान लीजिए कि $E_P$ और $E_Q$ क्रमशः बिंदु $P$ और $Q$ पर विद्युत क्षेत्र के परिमाण हैं। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

सरल आवेश वितरण के लिए विद्युत क्षेत्र रेखाएं खींचिए।

एक विद्युत क्षेत्र एकसमान है,और धनात्मक $x$ के लिए धनात्मक $x$ दिशा में है,और समान परिमाण के साथ ऋणात्मक $x$ के लिए ऋणात्मक $x$ दिशा में है। यह दिया गया है कि $x > 0$ के लिए $E = 200 \hat{i} \; N/C$ और $x < 0$ के लिए $E = -200 \hat{i} \; N/C$ है। $20 \; cm$ लंबाई और $5 \; cm$ त्रिज्या वाले एक बेलन का केंद्र मूल बिंदु पर है और इसकी अक्ष $x$-अक्ष के अनुदिश है,ताकि एक फलक $x = +10 \; cm$ पर और दूसरा $x = -10 \; cm$ पर हो।
$(a)$ प्रत्येक समतल फलक से बाहर निकलने वाला कुल फ्लक्स कितना है?
$(b)$ बेलन के वक्र पृष्ठ से गुजरने वाला फ्लक्स कितना है?
$(c)$ बेलन से बाहर निकलने वाला कुल फ्लक्स कितना है?
$(d)$ बेलन के अंदर कुल आवेश कितना है?

$yz$ समतल पर $20 \text{ m}^2$ के क्षेत्रफल से गुजरने वाले विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E} = 24 \hat{i} + 30 \hat{j} + 28 \hat{k} \text{ NC}^{-1}$ का फ्लक्स क्या होगा?

$E = 3 \times 10^{3} \hat{i} \; N/C$ के एकसमान विद्युत क्षेत्र का $20 \; cm$ भुजा वाले घन से गुजरने वाला कुल फ्लक्स क्या है, जिसके फलक निर्देशांक तलों के समानांतर हैं?