2 , cm त्रिज्या की 64 समान बूंदों में से प्रत | vedclass

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Question

(A) माना प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r = 2 \, cm = 0.02 \, m$ है और प्रत्येक पर आवेश $q = 10^{-9} \, C$ है।छोटी बूंद का विभव $v = \frac{kq}{r} = \

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$7.2 	imes 10^3 \, V$

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(A) माना प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r = 2 \, cm = 0.02 \, m$ है और प्रत्येक पर आवेश $q = 10^{-9} \, C$ है।छोटी बूंद का विभव $v = \frac{kq}{r} = \frac{9 	imes 10^9 	imes 10^{-9}}{0.02} = \frac{9}{0.02} = 450 \, V$ है।जब $n = 64$ बूंदें मिलकर $R$ त्रिज्या की एक बड़ी बूंद बनाती हैं,तो आयतन स्थिर रहता है: $\frac{4}{3}\pi R^3 = n 	imes \frac{4}{3}\pi r^3$,इसलिए $R = n^{1/3}r$।बड़ी बूंद पर कुल आवेश $Q = nq$ है।बड़ी बूंद का विभव $V = \frac{kQ}{R} = \frac{k(nq)}{n^{1/3}r} = n^{2/3} 	imes \frac{kq}{r} = n^{2/3}v$ है।मान रखने पर: $V = (64)^{2/3} 	imes 450 = (4^3)^{2/3} 	imes 450 = 4^2 	imes 450 = 16 	imes 450 = 7200 \, V$।अतः,$V = 7.2 	imes 10^3 \, V$।

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