એક વિદ્યુતભારિત કણ $6 \, cm$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં $3 \times 10^6 \, m/s$ ની સમાન ઝડપથી ગતિ કરે છે. આ ગતિ $2 \times 10^{-4} \, Wb/m^2$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં થાય છે,જે કક્ષાના સમતલને લંબ છે. કણનો વિદ્યુતભાર અને દળનો ગુણોત્તર શોધો.

બે કણો, $A$ અને $B$, સમાન વિદ્યુતભાર ધરાવે છે. સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત થયા પછી, તેઓ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે છે અને કણો અનુક્રમે $R_{1}$ અને $R_{2}$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગો પર ગતિ કરે છે. $A$ અને $B$ ના દળનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક પ્રોટોન $2 \times 10^5 \text{ ms}^{-1}$ ની અચળ ઝડપે પરસ્પર લંબ વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રોના વિસ્તારમાં વિચલિત થયા વગર ગતિ કરે છે. જ્યારે વિદ્યુત ક્ષેત્ર બંધ કરવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રોટોન $2 \text{ cm}$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરે છે. વિદ્યુત ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $x \times 10^4 \text{ N/C}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે. (પ્રોટોનનું દળ $= 1.6 \times 10^{-27} \text{ kg}$ અને વિદ્યુતભાર $e = 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$ લો)

એક ઇલેક્ટ્રોન આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ચાર્જ થયેલ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યામાં પ્રવેશે છે. પ્લેટ પરની ચાર્જ ઘનતા $\sigma$ છે. પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યામાં વિદ્યુત તીવ્રતા $E$ છે. તે જગ્યામાં $E$ ની દિશાને લંબરૂપે એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ પણ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. ઇલેક્ટ્રોન $\vec{E}$ અને $\vec{B}$ બંનેને લંબ દિશામાં કોઈપણ ફેરફાર વગર ગતિ કરે છે. ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા $\ell$ અંતર કાપવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે?

એક વિદ્યુતભારિત કણ તેની ગતિની દિશાને લંબરૂપે ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરે છે. તો

$m$ દળ અને $q$ વીજભાર ધરાવતો એક કણ ઉગમબિંદુથી $t = 0$ સમયે $2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ એકમ વેગ સાથે એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = 2\hat{i}$ એકમ ધરાવતા વિસ્તારમાં ફેંકવામાં આવે છે. $t = \frac{\pi m}{qB}$ સમય પછી,એક વિદ્યુત ક્ષેત્ર $\vec{E}$ ચાલુ કરવામાં આવે છે જેથી કણ અચળ ઝડપે સીધી રેખામાં ગતિ કરે. $\vec{E}$ શું હોઈ શકે?