એક વીજભારિત કણ તેના ગતિની દિશાને લંબરૂપે ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરે છે. તો

કયું વિધાન ખોટું છે?

એક $32 ~cm$ લાંબી નળી,જે એક છેડે બંધ છે,તેમાં રહેલો હવાના સ્તંભ એક ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદમાં છે. બીજી એક $66 ~cm$ લાંબી નળી,જે બંને છેડે ખુલ્લી છે,તેમાં રહેલો હવાના સ્તંભ બીજા ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદમાં છે. જ્યારે આ બંને ટ્યુનિંગ ફોર્કને એકસાથે વગાડવામાં આવે છે,ત્યારે તેઓ પ્રતિ સેકન્ડ $8$ બીટ્સ ઉત્પન્ન કરે છે. તો બંને ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિઓ કેટલી હશે? (માત્ર મૂળભૂત આવૃત્તિઓ ધ્યાનમાં લો)

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સર્કિટમાં $200\, V$ ના પીક વોલ્ટેજ ધરાવતો સાઈનસૉઈડલ વોલ્ટેજ એક ડાયોડ અને અવરોધ $R$ સાથે જોડાયેલ છે,જેથી હાફ-વેવ રેક્ટિફિકેશન થાય છે. જો ડાયોડનો ફોરવર્ડ અવરોધ $R$ ની સરખામણીમાં નગણ્ય હોય,તો $R$ ની આસપાસનો $rms$ વોલ્ટેજ આશરે.....$V$ છે.

$\frac{d}{dx}{\left( \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} \right)^2} = $

પ્રથમ ક્રમની રાસાયણિક પ્રક્રિયાનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $6.93 \, \text{min}$ છે. રાસાયણિક પ્રક્રિયા $99 \%$ પૂર્ણ થવા માટે જરૂરી સમય .......... $\text{min}$ થશે $(\log \, 2 = 0.301)$.