$10\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળની એક જીવા કેન્દ્ર આગળ કાટખૂણો આંતરે છે। અનુરૂપ:
$(i)$ લઘુવૃત્તખંડ અને $(ii)$ ગુરુવૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ શોધો। ($\pi=3.14$ લો)

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $AB$ એ વર્તુળની જીવા છે જે વર્તુળના કેન્દ્ર $O$ આગળ $90^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે છે。
ગુરુવૃત્તાંશ $OADB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \left(\frac{360^{\circ}-90^{\circ}}{360^{\circ}}\right) \times \pi r^{2} = \left(\frac{270^{\circ}}{360^{\circ}}\right) \times 3.14 \times 10^{2}$
$= \frac{3}{4} \times 3.14 \times 100 = 235.5\, cm^{2}$
લઘુવૃત્તાંશ $OACB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{90^{\circ}}{360^{\circ}} \times \pi r^{2} = \frac{1}{4} \times 3.14 \times 100 = 78.5\, cm^{2}$
$\triangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} \times OA \times OB = \frac{1}{2} \times 10 \times 10 = 50\, cm^{2}$
લઘુવૃત્તખંડ $ACB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \text{લઘુવૃત્તાંશ } OACB \text{ } \text{નું ક્ષેત્રફળ} - \triangle OAB \text{ } \text{નું ક્ષેત્રફળ} = 78.5 - 50 = 28.5\, cm^{2}$

Explore More

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવેલ છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો,જો કેન્દ્ર $O$ વાળા બે સમકેન્દ્રી વર્તુળોની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $7\, cm$ અને $14\, cm$ હોય અને $\angle AOC = 40^{\circ}$ હોય. [$\pi = \frac{22}{7}$ લો]

Difficult
View Solution

$4\, cm$ ત્રિજ્યા અને $30^{\circ}$ ખૂણાવાળા વર્તુળના વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ શોધો. તેમજ,અનુરૂપ ગુરુ વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ ($cm^2$ માં) શોધો ($\pi = 3.14$ લો).

જો $ABCD$ એ $14 \, cm$ બાજુવાળો ચોરસ હોય અને $APD$ તથા $BPC$ અર્ધવર્તુળો હોય,તો આકૃતિમાં દર્શાવેલ છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($cm^2$ માં) [$\pi = \frac{22}{7}$ લો]

બે વર્તુળોની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $19\, cm$ અને $9\, cm$ છે. તે વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો જેનો પરિઘ આ બે વર્તુળોના પરિઘના સરવાળા જેટલો હોય. ($cm$ માં) [$\pi=\frac{22}{7}$ નો ઉપયોગ કરો]

આકૃતિમાં છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો,જ્યાં $12 \, cm$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણ $OAB$ ના શિરોબિંદુ $O$ ને કેન્દ્ર લઈને $6 \, cm$ ત્રિજ્યાનો એક વર્તુળાકાર ચાપ દોરવામાં આવ્યો છે. $\left[ \pi = \frac{22}{7} \text{ લો} \right]$

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo