$12 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળની એક જીવા કેન્દ્ર આગળ $120^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે છે. વર્તુળના અનુરૂપ વૃત્તખંડનું ક્ષેત્રફળ શોધો. (in $cm^2$)
($\pi = 3.14$ અને $\sqrt{3} = 1.73$ લો)

એક છત્રીમાં $8$ સળિયા છે જે સમાન અંતરે આવેલા છે (જુઓ $Fig.$). છત્રીને $45 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક સપાટ વર્તુળ ધારતા,છત્રીના બે ક્રમિક સળિયા વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ શોધો. [$\pi=\frac{22}{7}$ નો ઉપયોગ કરો]

આકૃતિમાં,$AB$ અને $CD$ એ એક વર્તુળના (કેન્દ્ર $O$ સાથે) બે પરસ્પર લંબ વ્યાસ છે. $OD$ એ નાના વર્તુળનો વ્યાસ છે. જો $OA = 7 \, cm$ હોય,તો છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $cm^2$ માં શોધો. [$\pi = \frac{22}{7}$ લો]

$6 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ શોધો જો વૃત્તાંશનો ખૂણો $60^{\circ}$ હોય. [$\pi = \frac{22}{7}$ નો ઉપયોગ કરો]

આકૃતિમાં,$56 \, m$ બાજુવાળા ચોરસ લૉન $ABCD$ ની બે બાજુઓ પર બે વર્તુળાકાર ફૂલના ક્યારા દર્શાવ્યા છે. જો દરેક વર્તુળાકાર ફૂલના ક્યારાનું કેન્દ્ર ચોરસ લૉનના વિકર્ણોનું છેદબિંદુ $O$ હોય,તો લૉન અને ફૂલના ક્યારાના કુલ ક્ષેત્રફળનો સરવાળો શોધો (માં $m^2$).

જહાજોને પાણીની અંદરના ખડકો વિશે ચેતવણી આપવા માટે,એક લાઇટહાઉસ $80^{\circ}$ ના ખૂણાવાળા સેક્ટર પર $16.5 \, km$ ના અંતર સુધી લાલ રંગનો પ્રકાશ ફેલાવે છે. સમુદ્રનો તે વિસ્તાર શોધો કે જેના પર જહાજોને ચેતવણી આપવામાં આવે છે. ($km^2$ માં) ($\pi=3.14$ લો)