આકૃતિમાં,56 , m બાજુવાળા ચોરસ લૉન ABCD ની બે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ચોરસ $ABCD$ ની બાજુ $a = 56 \, m$ છે.ચોરસ લૉન $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ $= a^2 = 56 	imes 56 = 3136 \, m^2$.ચોરસના વિકર્ણો $O$ પર છેદે છે. $O$ થી બાજુ

Vedclass · Accepted Answer

$4032$

Vedclass · Answer

(C) ચોરસ $ABCD$ ની બાજુ $a = 56 \, m$ છે.ચોરસ લૉન $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ $= a^2 = 56 	imes 56 = 3136 \, m^2$.ચોરસના વિકર્ણો $O$ પર છેદે છે. $O$ થી બાજુઓનું અંતર બાજુની લંબાઈનું અડધું એટલે કે $28 \, m$ છે. ફૂલના ક્યારા બનાવતા વર્તુળાકાર વૃતાંશની ત્રિજ્યા $r = OA = OB = OC = OD$ છે. $	riangle OAB$ માં,$OA^2 + OB^2 = AB^2$,તેથી $2r^2 = 56^2$,જે $r^2 = \frac{56 	imes 56}{2} = 1568$ આપે છે.$90^\circ$ ના કેન્દ્રિય ખૂણાવાળા એક વર્તુળાકાર વૃતાંશ (ફૂલનો ક્યારો) નું ક્ષેત્રફળ $\frac{90}{360} 	imes \pi r^2 = \frac{1}{4} 	imes \frac{22}{7} 	imes 1568 = 1232 \, m^2$ છે.આવા બે ફૂલના ક્યારા છે,તેથી તેમનું કુલ ક્ષેત્રફળ $2 	imes 1232 = 2464 \, m^2$ છે.જોકે,ફૂલના ક્યારા એ વર્તુળના વૃતખંડ છે. એક વૃતખંડનું ક્ષેત્રફળ = (વૃતાંશ $OAB$ નું ક્ષેત્રફળ - $	riangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ).$	riangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = \frac{1}{2} 	imes 56 	imes 28 = 784 \, m^2$.એક ફૂલના ક્યારા (વૃતખંડ) નું ક્ષેત્રફળ $= 1232 - 784 = 448 \, m^2$.કુલ ક્ષેત્રફળ = ચોરસનું ક્ષેત્રફળ + $2 	imes$ વૃતખંડનું ક્ષેત્રફળ $= 3136 + 2 	imes 448 = 3136 + 896 = 4032 \, m^2$.

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવેલ વૃત્તાંશ $AYB$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો,જો વર્તુળની ત્રિજ્યા $21 \, cm$ હોય અને $\angle AOB = 120^{\circ}$ હોય. ($\pi = \frac{22}{7}$ લો)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module