એક સર્કિટમાં L ઇન્ડક્ટન્સ ધરાવતું કોઈલ અને C | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $t=0$ સમયે,કેપેસિટર અનચાર્જ્ડ છે અને ઇન્ડક્ટરનું ફ્લક્સ $\phi$ છે. $\phi = L I$ સંબંધનો ઉપયોગ કરતા,$t=0$ સમયે સર્કિટમાં પ્રારંભિક પ્રવાહ $I_{0} =

Vedclass · Accepted Answer

સર્કિટમાં પ્રવાહ $I(t)=(\phi / L) \cos \omega_{0} t$ છે

Vedclass · Answer

(A) $t=0$ સમયે,કેપેસિટર અનચાર્જ્ડ છે અને ઇન્ડક્ટરનું ફ્લક્સ $\phi$ છે. $\phi = L I$ સંબંધનો ઉપયોગ કરતા,$t=0$ સમયે સર્કિટમાં પ્રારંભિક પ્રવાહ $I_{0} = \phi / L$ છે. આ સર્કિટ $LC$ ઓસિલેટર બનાવે છે. કેપેસિટર પરના ચાર્જ $q$ માટેનું વિકલ સમીકરણ $L \frac{d^{2} q}{d t^{2}} + \frac{q}{C} = 0$ છે,જે $\frac{d^{2} q}{d t^{2}} + \omega_{0}^{2} q = 0$ માં સરળ બને છે,જ્યાં $\omega_{0} = 1 / \sqrt{LC}$. ચાર્જ માટેનું સામાન્ય ઉકેલ $q(t) = A \sin(\omega_{0} t + \delta)$ છે. $q(0) = 0$ હોવાથી,$\delta = 0$ મળે,તેથી $q(t) = A \sin(\omega_{0} t)$. પ્રવાહ $I(t) = \frac{dq}{dt} = A \omega_{0} \cos(\omega_{0} t)$ છે. $t=0$ સમયે,$I(0) = A \omega_{0} = I_{0} = \phi / L$. તેથી,$A = \phi / (L \omega_{0})$. $A$ ની કિંમત મૂકતા,પ્રવાહ $I(t) = (\phi / L) \cos(\omega_{0} t)$ મળે છે. આમ,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

Similar Questions

પરિપથમાં $LC$ દોલનો કેવી રીતે થાય છે તે સમજાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module