$20$ આંટા અને $10\; cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર કોઈલને તેના સમતલને લંબરૂપે $0.10\; T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. જો કોઈલમાં વહેતો પ્રવાહ $5.0\; A$ હોય,તો:
$(a)$ કોઈલ પર લાગતું કુલ ટોર્ક,
$(b)$ કોઈલ પર લાગતું કુલ બળ,
$(c)$ ચુંબકીય ક્ષેત્રને કારણે કોઈલના દરેક ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતું સરેરાશ બળ કેટલું હશે?
(કોઈલ $10^{-5} \;m ^{2}$ આડછેદ ધરાવતા તાંબાના તારની બનેલી છે અને તાંબામાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની ઘનતા આશરે $10^{29}\; m ^{-3}$ છે.)

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) આપેલ છે:
આંટાની સંખ્યા,$n = 20$
ત્રિજ્યા,$r = 10 \; cm = 0.1 \; m$
ચુંબકીય ક્ષેત્ર,$B = 0.10 \; T$
પ્રવાહ,$I = 5.0 \; A$
આડછેદનું ક્ષેત્રફળ,$A = 10^{-5} \; m^2$
ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા,$n_e = 10^{29} \; m^{-3}$
ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર,$e = 1.6 \times 10^{-19} \; C$
$(a)$ પ્રવાહધારિત લૂપ પર લાગતું ટોર્ક $\tau = N I A B \sin \theta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર કોઈલના સમતલને લંબ હોવાથી,ચુંબકીય ક્ષેત્ર અને ક્ષેત્રફળ સદિશ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta = 0^\circ$ છે. તેથી,$\tau = N I A B \sin(0^\circ) = 0$.
$(b)$ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં બંધ પ્રવાહ લૂપ પર લાગતું કુલ બળ હંમેશા શૂન્ય હોય છે,કારણ કે વિરુદ્ધ બાજુઓ પર લાગતા બળો એકબીજાની અસર નાબૂદ કરે છે.
$(c)$ ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતું ચુંબકીય બળ $F = B e v_d$ છે,જ્યાં $v_d$ એ ડ્રિફ્ટ વેગ છે. ડ્રિફ્ટ વેગ $v_d = \frac{I}{n_e e A}$ દ્વારા મળે છે. આ કિંમત બળના સમીકરણમાં મૂકતા:
$F = B e \left( \frac{I}{n_e e A} \right) = \frac{B I}{n_e A}$
$F = \frac{0.10 \times 5.0}{10^{29} \times 10^{-5}} = \frac{0.5}{10^{24}} = 5 \times 10^{-25} \; N$.
આમ,દરેક ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતું સરેરાશ બળ $5 \times 10^{-25} \; N$ છે.

Explore More

Similar Questions

$2 \,cm$ બાજુ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણ આકારના ગૂંચળાને એક શિરોબિંદુથી એવી રીતે લટકાવવામાં આવે છે કે તે $100 \times 10^{-3} \,T$ નું આડું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરતા કાયમી ચુંબકના ધ્રુવો વચ્ચે શિરોલંબ સમતલમાં લટકે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર ગૂંચળાના સમતલને સમાંતર છે. ગૂંચળા પર લાગતું ટોર્ક $2 \sqrt{3} \times 10^{-5} \,Nm$ હોય, તો ગૂંચળામાંથી પસાર થતો પ્રવાહ કેટલો હશે ($A$ માં)?

$2a$ બાજુવાળો એક ચોરસ લૂપ જે $I$ પ્રવાહ ધરાવે છે,તેને $xz$-સમતલમાં તેના કેન્દ્રને ઉગમબિંદુ પર રાખીને મૂકવામાં આવ્યો છે. સમાન પ્રવાહ $I$ ધરાવતો એક લાંબો તાર $z$-અક્ષને સમાંતર અને $(0, b, 0)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,જ્યાં $b \gg a$ છે. $z$-અક્ષની આસપાસ લૂપ પર લાગતા ટોર્કનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$L$ લંબાઈના તારને વર્તુળાકાર ગૂંચળાના સ્વરૂપમાં વાળવામાં આવે છે અને તેમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ $i$ પસાર કરવામાં આવે છે. આ ગૂંચળાને ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રાખવામાં આવે છે. ગૂંચળા પર લાગતું ટોર્ક મહત્તમ હશે, જ્યારે આંટાની સંખ્યા . . . . . . હોય.

સમાન પરિમાણો અને સમાન દ્રવ્યના બે સમાન વાહક તાર $A$ અને $B$ ને વર્તુળાકાર ગૂંચળાના સ્વરૂપમાં વાળવામાં આવે છે. તાર $A$ માં એક આંટો છે જ્યારે તાર $B$ માં $2$ આંટા છે. આ બંને તારને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં તેમના સમતલ એકબીજાને સમાંતર રહે તે રીતે લટકાવવામાં આવે છે અને તેમાંથી સમાન વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે છે. કયું વિધાન સાચું છે?

વાહક તારના એક નાના વર્તુળાકાર લૂપની ત્રિજ્યા $a$ છે અને તેમાં $I$ જેટલો પ્રવાહ વહે છે. તેને તેના સમતલને લંબ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં મૂકવામાં આવે છે,જેથી જ્યારે તેને તેના વ્યાસની આસપાસ થોડું ફેરવીને મુક્ત કરવામાં આવે,ત્યારે તે $T$ આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરવા લાગે છે. જો લૂપનું દળ $m$ હોય,તો $T$ માટેનું સૂત્ર શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo