$4\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર કોઈલમાં $50$ આંટા છે. આ કોઈલમાં $2\, A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. તેને $0.1\, Wb/m^2$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. તેને સંતુલન સ્થિતિમાંથી $180^\circ$ જેટલું ફેરવવા માટે કરવું પડતું કાર્ય ........ $J$ હશે.

$800$ આંટા અને $2.5 \times 10^{-4} \;m^{2}$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતું એક ગૂંચળું (સોલેનોઇડ) $3.0 \;A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરે છે. જો સોલેનોઇડ શિરોલંબ દિશામાં મુક્ત રીતે ફરી શકે તેમ હોય અને $0.25 \;T$ નું સમાન આડું ચુંબકીય ક્ષેત્ર લાગુ પાડવામાં આવે,તો જ્યારે સોલેનોઇડની અક્ષ લાગુ પાડેલા ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે ત્યારે તેના પર લાગતા ટોર્કનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક પ્રવાહધારિત લૂપને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ચાર અલગ-અલગ દિશાઓમાં ($I$,$II$,$III$ અને $IV$) મૂકવામાં આવે છે. તેમને સ્થિતિ ઉર્જાના ઘટતા ક્રમમાં ગોઠવો.

'$n$' આંટા અને '$A$' ક્ષેત્રફળ ધરાવતી,'$I$' વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતી કોઈલ,'$B$' ચુંબકીય ક્ષેત્રને સમાંતર મૂકવામાં આવે ત્યારે તેના પર લાગતું ટોર્ક કેટલું હશે?

$L$ લંબાઈના તારને વર્તુળાકાર ગૂંચળાના સ્વરૂપમાં વાળવામાં આવે છે અને તેમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ $i$ પસાર કરવામાં આવે છે. આ ગૂંચળાને ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રાખવામાં આવે છે. ગૂંચળા પર લાગતું ટોર્ક મહત્તમ હશે, જ્યારે આંટાની સંખ્યા . . . . . . હોય.

સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લટકાવેલા વિદ્યુતપ્રવાહધારિત લૂપ પર લાગતા ટોર્ક માટેનું સૂત્ર લખો.