સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લટકાવેલા વિદ્યુતપ્રવાહધારિત લૂપ પર લાગતા ટોર્ક માટેનું સૂત્ર લખો.

'$n$' આંટા અને '$A$' ક્ષેત્રફળ ધરાવતી,'$I$' વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતી કોઈલ,'$B$' ચુંબકીય ક્ષેત્રને સમાંતર મૂકવામાં આવે ત્યારે તેના પર લાગતું ટોર્ક કેટલું હશે?

$N = 200$ આંટા ધરાવતી એક નાની કોઈલ $C$ ને બેલેન્સ બીમના એક છેડે લગાવવામાં આવી છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેને વિદ્યુતચુંબકના ધ્રુવો વચ્ચે મૂકવામાં આવી છે. કોઈલનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A = 1.0 \, cm^2$ છે અને બેલેન્સ બીમના હાથ $OA$ ની લંબાઈ $l = 30 \, cm$ છે. જ્યારે કોઈલમાં કોઈ પ્રવાહ વહેતો નથી,ત્યારે બેલેન્સ સંતુલનમાં છે. કોઈલમાંથી $I = 22 \, mA$ પ્રવાહ પસાર કરતા,બેલેન્સ પેન પર $\Delta m = 60 \, mg$ દળનું વધારાનું વજન મૂકીને સંતુલન પુનઃસ્થાપિત કરવામાં આવે છે. કોઈલ જ્યાં સ્થિત છે ત્યાં ચુંબકીય પ્રેરણ $B$ શોધો.

$2a$ બાજુવાળો એક ચોરસ લૂપ જે $I$ પ્રવાહ ધરાવે છે,તેને $xz$-સમતલમાં તેના કેન્દ્રને ઉગમબિંદુ પર રાખીને મૂકવામાં આવ્યો છે. સમાન પ્રવાહ $I$ ધરાવતો એક લાંબો તાર $z$-અક્ષને સમાંતર અને $(0, b, 0)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,જ્યાં $b \gg a$ છે. $z$-અક્ષની આસપાસ લૂપ પર લાગતા ટોર્કનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$10 \text{ A m}^2$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતી એક કોઈલને શિરોલંબ સમતલમાં મૂકવામાં આવી છે અને તે તેના વ્યાસ સાથે સંપાતી તેની આડી ધરી પર મુક્તપણે ફરી શકે છે. $2 \text{ T}$ નું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર આડી દિશામાં એવી રીતે અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે શરૂઆતમાં કોઈલની ધરી ક્ષેત્રની દિશામાં હોય. ચુંબકીય ક્ષેત્રની અસર હેઠળ કોઈલ $90^{\circ}$ ના ખૂણે ફરે છે. કોઈલની જડત્વની આઘૂર્ણ (moment of inertia) $0.1 \text{ kg m}^2$ છે. તેની કોણીય ઝડપ કેટલી હશે ($\text{ rad/s}$ માં)?

હાઇડ્રોજન પરમાણુની ધરાવસ્થિતિમાં રહેલો એક ઇલેક્ટ્રોન $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં વિષમઘડી દિશામાં ભ્રમણ કરે છે. આ પરમાણુને એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી ભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની ચુંબકીય મોમેન્ટ ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. ભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતું ટોર્ક કેટલું હશે?