R ત્રિજ્યાની એક વર્તુળાકાર તકતી X એ t જાડાઈની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળાકાર તકતીની તેના કેન્દ્રિય અક્ષ પરની જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{1}{2}MR^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.દળ $M = 	ext{કદ} 	imes 	ext{ઘનતા} = (\

Vedclass · Accepted Answer

$I_y = 64I_x$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળાકાર તકતીની તેના કેન્દ્રિય અક્ષ પરની જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{1}{2}MR^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.દળ $M = 	ext{કદ} 	imes 	ext{ઘનતા} = (\pi R^2 t) ho$,જ્યાં $t$ એ જાડાઈ છે અને $ho$ એ ઘનતા છે.સૂત્રમાં $M$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને મળે છે $I = \frac{1}{2}(\pi R^2 t ho) R^2 = \frac{1}{2} \pi ho t R^4$.ધારો કે બંને તકતીઓ માટે ઘનતા $ho$ સમાન છે,તો જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર $\frac{I_y}{I_x} = \frac{t_y}{t_x} \left( \frac{R_y}{R_x} ight)^4$ થશે.આપેલ છે કે $R_y = 4R$ અને $R_x = R$,તેથી $\frac{R_y}{R_x} = 4$.આપેલ છે કે $t_y = \frac{t}{4}$ અને $t_x = t$,તેથી $\frac{t_y}{t_x} = \frac{1}{4}$.આ કિંમતો મૂકતા: $\frac{I_y}{I_x} = \frac{1}{4} 	imes (4)^4 = \frac{256}{4} = 64$.તેથી,$I_y = 64I_x$.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ તેના સ્પર્શક પર ફરતા નક્કર ગોળા માટે 'k'	$(P)$ $\sqrt{2}R$
$(B)$ તેના સમતલને લંબ સ્પર્શક પર ફરતી રીંગ માટે 'k'	$(Q)$ $\frac{R}{2}$
$(C)$ તેની મધ્ય અક્ષ પર ફરતા સમાન નક્કર લંબવૃત્તીય શંકુ માટે 'k'	$(R)$ $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}R$
$(D)$ તેના વ્યાસ પર ફરતી સમાન તકતી માટે 'k'	$(S)$ $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{10}}R$

Similar Questions

ભ્રમણ ગતિમાં દળનું સમકક્ષ પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module