$1000 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર રસ્તાનો બેંકિંગ ખૂણો $45^o$ છે. જો ટાયર અને રસ્તા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.5$ હોય,તો $2000 \ kg$ દળ ધરાવતી કારની મહત્તમ સુરક્ષિત ઝડપ ........ $m/s$ હશે.

એક વક્ર બિંદુ $\left(1, \frac{\pi}{6}\right)$ માંથી પસાર થાય છે. ધારો કે દરેક બિંદુ $(x, y)$ પર વક્રનો ઢાળ $\frac{y}{x}+\sec \left(\frac{y}{x}\right)$ છે,જ્યાં $x>0$. તો,વક્રનું સમીકરણ શું છે?

ધારો કે એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ પોઈસન વિતરણને અનુસરે છે. જો $P(X=1) = P(X=2)$ હોય,તો $P(X=5)$ ની કિંમત શોધો:

એક એન્જિન સીટી વગાડતું $110\,m/s$ ની ઝડપે સ્થિર અવલોકનકાર તરફ ગતિ કરી રહ્યું છે. જ્યારે એન્જિન અવલોકનકારની નજીક આવે છે અને દૂર જાય છે ત્યારે સંભળાતી સીટીની આવૃત્તિનો ગુણોત્તર શું હશે? (ધ્વનિની ઝડપ $330\,m/s$ છે.)

નીચેનામાંથી કઈ સંયોજનોની જોડી ગુણક પ્રમાણનો નિયમ દર્શાવે છે?

સપાટ જમીન પરના એક બિંદુથી,થાંભલાની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે. થાંભલા તરફ $20 \ m$ નજીક જતાં,ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ થાય છે. તો થાંભલાની ઊંચાઈ (મીટરમાં) કેટલી હશે?