$1000 \ m$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार सड़क का बैंकिंग कोण $45^o$ है। यदि टायर और सड़क के बीच घर्षण गुणांक $0.5$ है,तो $2000 \ kg$ द्रव्यमान वाली कार की अधिकतम सुरक्षित गति ........ $m/s$ होगी।

रेखा $x + 2y + 1 = 0$ और वक्र $2x^2 - 2xy + 3y^2 + 2x - y - 1 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

पौधों द्वारा उत्पादित कीटनाशकों का सबसे बड़ा समूह ....... है।

एक कण वक्र $y=x^2+2x$ के अनुदिश गति करता है। वक्र पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ कण के $x$ और $y$ निर्देशांक समान दर से बदलते हैं।

निम्नलिखित अभिक्रिया का मुख्य उत्पाद है

यदि वृत्ताकार पथ पर गति कर रहे एक कण के कोणीय विस्थापन का समीकरण $\theta(t) = 2t^3 + 0.5$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $\theta$ रेडियन में और $t$ सेकंड में है,तो प्रारंभ से $2 \, s$ के बाद कण का कोणीय वेग ......... $rad/s$ होगा।