$42 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક વર્તુળાકાર તારને કાપીને એક લંબચોરસના સ્વરૂપમાં વાળવામાં આવે છે,જેની બાજુઓનો ગુણોત્તર $6:5$ છે. લંબચોરસની નાની બાજુ શોધો (સેમીમાં).

એક પૈડાની ત્રિજ્યા $3.5 \, cm$ છે. $20$ પરિભ્રમણમાં પૈડા દ્વારા કાપવામાં આવેલું અંતર ($cm$ માં) કેટલું હશે?

$30\, m$ લાંબો અને $15\, m$ પહોળો એક જળાશય પાણીથી ભરેલો છે. પાણીનું સ્તર $4\, m$ જેટલું ઘટાડવા માટે કેટલા ગેલન પાણી બહાર કાઢવું પડે? (ગેલનમાં)

એક સમતલ એક લંબવૃત્તીય શંકુને સમાન ઘનફળવાળા બે ભાગમાં વિભાજિત કરે છે. જો સમતલ પાયાને સમાંતર હોય,તો શંકુની ઊંચાઈ જે ગુણોત્તરમાં વિભાજિત થાય છે તે ગુણોત્તર શોધો.

એક શંકુની ઊંચાઈ $30 \, cm$ છે. પાયાને સમાંતર એક સમતલ દ્વારા ઉપરના ભાગમાંથી એક નાનો શંકુ કાપવામાં આવે છે. જો તેનું ઘનફળ આપેલા શંકુના ઘનફળના $\frac{1}{27}$ ગણું હોય,તો પાયાથી કેટલી ઊંચાઈએ આ છેદ બનાવવામાં આવ્યો છે? ($cm$ માં)

એક નળાકારની ત્રિજ્યામાં $20 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે છે,જ્યારે તેની ઊંચાઈ અપરિવર્તિત રહે છે. તો તેના ઘનફળમાં થતો ટકાવારી વધારો કેટલો હશે?