એક વર્ગમાં b છોકરાઓ અને g છોકરીઓ છે. જો વર્ગમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) છોકરાઓમાંથી $3$ છોકરાઓ અને $g$ છોકરીઓમાંથી $2$ છોકરીઓ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા ${}^{b}C_{3} 	imes {}^{g}C_{2} = 168$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સંયોજ

Vedclass · Accepted Answer

$17$

Vedclass · Answer

(A) છોકરાઓમાંથી $3$ છોકરાઓ અને $g$ છોકરીઓમાંથી $2$ છોકરીઓ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા ${}^{b}C_{3} 	imes {}^{g}C_{2} = 168$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સંયોજનનું વિસ્તરણ કરતા: $\frac{b(b-1)(b-2)}{3 	imes 2 	imes 1} 	imes \frac{g(g-1)}{2 	imes 1} = 168$.$b(b-1)(b-2) 	imes g(g-1) = 168 	imes 12 = 2016$.$b$ અને $g$ માટે પૂર્ણાંક કિંમતો ચકાસતા: જો $b=8$ હોય,તો ${}^{8}C_{3} = \frac{8 	imes 7 	imes 6}{6} = 56$.તેથી ${}^{g}C_{2} = \frac{168}{56} = 3$.${}^{g}C_{2} = 3$ માટે,$\frac{g(g-1)}{2} = 3$,તેથી $g(g-1) = 6$,જે $g=3$ આપે છે.આમ,$b=8$ અને $g=3$.$b + 3g = 8 + 3(3) = 8 + 9 = 17$.

Similar Questions

$7$ વ્યંજનો અને $4$ સ્વરોમાંથી, $3$ વ્યંજનો અને $2$ સ્વરો ધરાવતા કેટલા શબ્દો (અર્થપૂર્ણ હોવા જરૂરી નથી) બનાવી શકાય?

જો $\binom{a^2+a}{3} = \binom{a^2+a}{9}$ હોય,તો $a = \dots$

એક ગણમાં $11$ ઘટકો છે. આ ગણના એવા ઉપગણોની સંખ્યા શોધો જેમાં વધુમાં વધુ $5$ ઘટકો હોય.

${ }^5 C_{x-1} > 2 \cdot { }^5 C_x$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

જો ${}^nC_{r-1}=330$,${}^nC_r=462$,અને ${}^nC_{r+1}=462$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module