एक कक्षा में $175$ छात्र हैं। निम्नलिखित डेटा एक या अधिक विषयों का चयन करने वाले छात्रों की संख्या को दर्शाता है: गणित $100$,भौतिकी $70$,रसायन विज्ञान $40$; गणित और भौतिकी $30$,गणित और रसायन विज्ञान $28$,भौतिकी और रसायन विज्ञान $23$; गणित,भौतिकी और रसायन विज्ञान $18$। कितने छात्रों ने केवल गणित का चयन किया है?

  • A
    $35$
  • B
    $48$
  • C
    $60$
  • D
    $22$

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यदि $A = \{ x : x \text{ एक प्राकृत संख्या है} \}$,$B = \{ x : x \text{ एक सम प्राकृत संख्या है} \}$,$C = \{ x : x \text{ एक विषम प्राकृत संख्या है} \}$,और $D = \{ x : x \text{ एक अभाज्य संख्या है} \}$ है,तो $A \cap C$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \{3, 5, 7, 9, 11\}$,$B = \{7, 9, 11, 13\}$,$C = \{11, 13, 15\}$ और $D = \{15, 17\}$ है,तो $(A \cap B) \cap (B \cup C)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \{ x : x \text{ एक प्राकृतिक संख्या है} \}$,$B = \{ x : x \text{ एक सम प्राकृतिक संख्या है} \}$,$C = \{ x : x \text{ एक विषम प्राकृतिक संख्या है} \}$ और $D = \{ x : x \text{ एक अभाज्य संख्या है} \}$ है,तो $B \cap D$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ असंयुक्त (disjoint) हैं,तो $n(A \cup B)$ किसके बराबर है?

दिए गए समुच्चयों के युग्म का सर्वनिष्ठ (intersection) ज्ञात कीजिए:
$X = \{1, 3, 5\}, Y = \{1, 2, 3\}$

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