यदि $A = \{ x : x \text{ एक प्राकृतिक संख्या है} \}$,$B = \{ x : x \text{ एक सम प्राकृतिक संख्या है} \}$,$C = \{ x : x \text{ एक विषम प्राकृतिक संख्या है} \}$ और $D = \{ x : x \text{ एक अभाज्य संख्या है} \}$ है,तो $B \cap D$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \{3, 6, 9, 12, 15, 18, 21\}$,$B = \{4, 8, 12, 16, 20\}$,$C = \{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16\}$,और $D = \{5, 10, 15, 20\}$ है,तो $C - A$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ समुच्चय हैं,तो $A \cap (B - A)$ क्या है?

यदि $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$,$A = \{2, 4, 6, 8\}$ और $B = \{2, 3, 5, 7\}$ है,तो सत्यापित कीजिए कि $(A \cup B)^{\prime} = A^{\prime} \cap B^{\prime}$।

$140$ छात्रों की एक कक्षा में,जिनके अनुक्रमांक $1$ से $140$ तक हैं,सभी सम संख्या वाले छात्रों ने गणित विषय चुना,जिन छात्रों का अनुक्रमांक $3$ से विभाज्य है उन्होंने भौतिकी विषय चुना और जिन छात्रों का अनुक्रमांक $5$ से विभाज्य है उन्होंने रसायन विज्ञान विषय चुना। तो उन छात्रों की संख्या जिन्होंने तीनों में से कोई भी विषय नहीं चुना,है:

एक पासा फेंकने के प्रयोग पर विचार करें। मान लीजिए $A$ 'एक अभाज्य संख्या प्राप्त करने' की घटना है और $B$ 'एक विषम संख्या प्राप्त करने' की घटना है। '$A$ लेकिन $B$ नहीं' घटना को दर्शाने वाला समुच्चय लिखिए।