यदि $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$,$A = \{2, 4, 6, 8\}$ और $B = \{2, 3, 5, 7\}$ है,तो सत्यापित कीजिए कि $(A \cup B)^{\prime} = A^{\prime} \cap B^{\prime}$।

दिया गया है $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$,$A = \{2, 4, 6, 8\}$ और $B = \{2, 3, 5, 7\}$।
सबसे पहले,$A \cup B = \{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ ज्ञात करें।
तब,$(A \cup B)^{\prime} = U \setminus (A \cup B) = \{1, 9\}$।
अब,$A^{\prime} = U \setminus A = \{1, 3, 5, 7, 9\}$ और $B^{\prime} = U \setminus B = \{1, 4, 6, 8, 9\}$ ज्ञात करें।
अतः,$A^{\prime} \cap B^{\prime} = \{1, 3, 5, 7, 9\} \cap \{1, 4, 6, 8, 9\} = \{1, 9\}$।
चूँकि $(A \cup B)^{\prime} = \{1, 9\}$ और $A^{\prime} \cap B^{\prime} = \{1, 9\}$,अतः यह सत्यापित होता है कि $(A \cup B)^{\prime} = A^{\prime} \cap B^{\prime}$।