એક બંધ પોલા અવાહક નળાકારમાં $0^oC$ તાપમાને વાયુ ભરેલો છે અને તેમાં મધ્યબિંદુએ અવગણ્ય વજન અને અવગણ્ય જાડાઈ ધરાવતો અવાહક પિસ્ટન છે. પિસ્ટનની એક બાજુના વાયુને $100^oC$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. જો પિસ્ટન $5\,cm$ ખસે,તો પોલા નળાકારની લંબાઈ ..... $cm$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $I$ તીવ્રતાનો પ્રકાશનો કિરણ એક સમાંતર કાચના સ્લેબ પર બિંદુ $A$ આગળ આપાત થાય છે. તેનું આંશિક પરાવર્તન અને વક્રીભવન થાય છે. દરેક પરાવર્તન સમયે, આપાત ઉર્જાના $25\%$ પરાવર્તિત થાય છે. કિરણો $AB$ અને $A'B'$ વ્યતિકરણ અનુભવે છે. $I_{max}$ અને $I_{min}$ નો ગુણોત્તર શોધો. ($: 1$ માં)

પૃથ્વીની આસપાસ $3R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાંથી $5R$ જેટલી ઊંચી ત્રિજ્યાની કક્ષામાં $m$ દળના પદાર્થને સ્થાનાંતરિત કરવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય કેટલું હશે?

જો $\tan ^{-1} a+\tan ^{-1} b+\tan ^{-1} c=\pi$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan x - \sin x}{x^3}$ ની કિંમત શોધો.