એક સિક્કો,જે ફરતી ટર્ન-ટેબલ પર મૂકવામાં આવ્યો છે,તે કેન્દ્રથી $9 \, cm$ ના અંતરે મૂકવામાં આવે ત્યારે સરકી જાય છે. જો ટર્ન-ટેબલનો કોણીય વેગ ત્રણ ગણો કરવામાં આવે,તો તે કેન્દ્રથી કેટલા અંતરે સરકી જશે ......... $cm$?

$m$ દળ ધરાવતા બે કણો બે આડા ઘર્ષણરહિત રેલ પર ગતિ કરવા માટે મર્યાદિત છે,જે એકબીજા સાથે $2\theta$ ખૂણો બનાવે છે. તેઓ $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ દ્વારા જોડાયેલા છે. જ્યારે બંને દળ હંમેશા રેલના મિલન બિંદુથી સમાન અંતરે રહેતા હોય તેવી ગતિ માટે નાના દોલનોની કોણીય આવૃત્તિ કેટલી હશે?

$m$ દળનું વાહન $r$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતા અંતર્ગોળ ઓવર-બ્રિજ પર $v$ વેગથી ગતિ કરી રહ્યું હોય,ત્યારે બ્રિજના સૌથી નીચલા બિંદુએ રસ્તા પર લાગતું દબાણ (thrust) કેટલું હશે?

એક ટ્રેન $12 \,m/s$ ની ઝડપે $1.5 \,m$ અંતરે રહેલા પાટા પર ગતિ કરી રહી છે. $400 \,m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વળાંક પર સુરક્ષિત રીતે પસાર થવા માટે, બહારના પાટાને અંદરના પાટાની સાપેક્ષમાં કેટલી ઊંચાઈએ ઊંચો કરવો જોઈએ ($\,cm$ માં)? (આપેલ છે, $g = 10 \,m/s^2$):

એક કણ $r$ ત્રિજ્યાના સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં શંકુ આકારની ગળણીમાં $v$ ઝડપ સાથે ફરે છે. ગળણીની અંદરની સપાટી લીસી છે. ગળણીના શિરોબિંદુથી વર્તુળના સમતલની ઊંચાઈ $h$ કેટલી હશે? (જ્યાં $g=$ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે)

બે દળ $M$ અને $m$ ને $l$ જેટલી સંયુક્ત લંબાઈના વજનરહિત દોરાઓ વડે એક ઉર્ધ્વ અક્ષ સાથે જોડવામાં આવ્યા છે. તેમને આ અક્ષની આસપાસ અચળ કોણીય વેગ $\omega$ સાથે સમક્ષિતિજ સમતલમાં પરિભ્રમણ ગતિમાં મૂકવામાં આવે છે. જો ગતિ દરમિયાન દોરાઓમાં તણાવ સમાન હોય,તો અક્ષથી $M$ નું અંતર કેટલું હશે?