એક સિક્કાને $n$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. ઓછામાં ઓછી એક વાર છાપ (head) મળે તેની સંભાવના $0.8$ કરતા વધારે હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

ધારો કે $\lim _{t \rightarrow 0}(1+5 t)^{\frac{1}{t}}=K$ અને $X$ એ $100$ સ્વતંત્ર પ્રયત્નોમાં સફળતાની સંખ્યા દર્શાવતો યાદચ્છિક ચલ છે. જો દરેક પ્રયત્નમાં સફળતાની સંભાવના $0.05$ હોય, તો ઓછામાં ઓછી એક સફળતા મેળવવાની સંભાવના કેટલી થાય?

એક રાઈફલમેન દૂરના લક્ષ્ય પર ગોળીબાર કરી રહ્યો છે અને તેને મારવાની માત્ર $10\%$ તક છે. ઓછામાં ઓછી એક વાર લક્ષ્યને મારવાની $50\%$ તક મેળવવા માટે તેણે ઓછામાં ઓછા કેટલા રાઉન્ડ ફાયર કરવા જોઈએ?

ધારો કે પતિ-પત્નીના યુગલ માટે તેમના બાળકનો જન્મ છોકરો કે છોકરી હોવાની શક્યતા સમાન છે,તો તેમના બે બાળકોમાં એક છોકરો અને એક છોકરી હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

ટોમ અને જેરી એક અયોગ્ય સિક્કો વારાફરતી ઉછાળવાની રમત રમે છે. જે પહેલા હેડ (છાપ) મેળવે તે જીતે છે. જો ટોમ રમત શરૂ કરે,તો તેની જીતવાની સંભાવના $62.5 \%$ છે. ધારો કે આ સિક્કો $5$ વખત ઉછાળવામાં આવે,તો બરાબર $3$ હેડ મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો બર્નુલી પ્રયત્ન $n$ વખત કરવામાં આવે,તો નીચેનામાંથી કયું પોઈસન વિતરણનો ઉપયોગ કરવા માટે યોગ્ય નથી?
$(i)$ દરેક પ્રયત્ન બે પરસ્પર નિવારક પરિણામોમાં પરિણમે છે,એટલે કે સફળતા,નિષ્ફળતા.
(ii) આવા પ્રયત્નોની સંખ્યા $n$ પૂરતી મોટી છે.
(iii) પ્રયત્નો એકબીજાથી સ્વતંત્ર છે.
(iv) દરેક પ્રયત્નમાં સફળતાની સંભાવના $p$ ખૂબ મોટી છે.