एक सिक्के को क्रमिक रूप से तीन बार उछाला जाता है। ठीक एक चित या $2$ चित प्राप्त करने की प्रायिकता है:

एक यादृच्छिक चर $X \sim B(n, p)$ है। यदि $X$ के माध्य और प्रसरण के मान क्रमशः $18$ और $12$ हैं,तो $X$ के संभावित मानों की कुल संख्या क्या है?

एक प्रतियोगिता में $7$ फुटबॉल मैचों के परिणामों (जीत,ड्रा या हार) की भविष्यवाणी करना शामिल है। $A$ ने यादृच्छिक रूप से भविष्यवाणी करके अपनी प्रविष्टि भेजी। इस बात की प्रायिकता क्या है कि उसकी प्रविष्टि में ठीक $4$ सही भविष्यवाणियां होंगी?

$n=5, p=0.30$ चरों वाले द्विपद वितरण का प्रसरण (variance) . . . . . . है।

एक व्यक्ति $10$ बार सिक्का उछालता है,प्रत्येक चित (head) के लिए $1$ अंक और प्रत्येक पट (tail) के लिए $2$ अंक प्राप्त करता है। मान लीजिए $P(K)$ कम से कम $K$ अंक प्राप्त करने की प्रायिकता है। $K$ का सबसे बड़ा मान जिसके लिए $P(K) > \frac{1}{2}$ है,वह है

एक बाइनरी संख्या $16$ बिट्स से बनी है। एक गलत बिट के आने की प्रायिकता $p$ है और अलग-अलग बिट्स में त्रुटियां एक-दूसरे से स्वतंत्र हैं। एक गलत संख्या बनने की प्रायिकता है